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北师大版八年级上册数学期中考试试卷

一、选择题。（每小题只有一个正确答案）

1．4的平方根是（）

A．2 B． C． D．

2．下列几组数中是勾股数的一组是（）

A． B． C． D．

3．若点A（x，3）与点B（2，y）关于原点对称，则（）

A．x=﹣2，y=﹣3 B．x=2，y=3 C．x=﹣2，y=3 D．x=2，y=﹣3

4．下列满足条件的三角形中，不是直角三角形的是（）

A．三内角之比为1∶2∶3 B．三边长的平方之比为1∶2∶3

C．三边长之比为3∶4∶5 D．三内角之比为3∶4∶5

5．点和都在直线上，则与的关系是（）

A． B． C． D．

6．估计的值在（）

A．5和6之间B．6和7之间C．7和8之间D．8和9之间

7．已知为实数，且，则的值为（）

A． B． C． D．

8．已知一次函数，若随的增大而减小，则该函数的图像经过()

A．第一、二、三象限 B．第二、三、四象限

C．第一、二、四象限 D．第一、三、四象限

9．在中，，，高，则三角形的周长是（）

A．42 B．32 C．42或32 D．37或33

10．下列根式中是最简二次根式的是()

A． B． C． D．

11．A、B两地相距20千米，甲、乙两人都从A地去B地，图中射线l1和l2分别表示甲、乙两人所走路程s（千米）与时间t（小时）之间的关系．下列说法：①乙晚出发1小时；

②乙出发3小时后追上甲；③甲的速度是4千米/小时，乙的速度是6千米/小时；④乙先到达B地．其中正确的个数是（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

12．如图，四边形ABCD是长方形，AB=3，AD=4．已知A（﹣，﹣1），则点C的坐标是（）

A．（﹣3，） B．（，﹣3） C．（3，） D．（，3）

二、填空题

13．_______

14．下列实数：，﹣，﹣，|﹣1|，，，0.1010010001…（相邻两个1之间0的个数逐次加1）中无理数的个数有_____个．

15．一次函数的图象如图所示，由图可知方程的解为__________．

16．中，斜边BC＝2，则AB2+AC2+BC2的值为_____．

17．将直线的图象向右平移一个单位，得到一个一次函数的图象，这个一次函数的表达式为__________．

三、解答题

18．计算

（1）

（2）

（3）

19．已知与成正比例，且时．

（1）求与之间的函数关系式；

（2）当时，求的值．

20．如图，铁路上A，B两点相距25km，C，D为两村庄，于点A，于点B，若，，现要在AB上建一个周转站E，使得C，D两村到E站的距离相等，则周转站E应建在距A点多远处？

21．已知一次函数的图象经过点，与正比例函数的图象相交于点．

求：（1）a的值；

（2）求该一次函数的表达式；

（3）求这两个函数图象与轴所围成的三角形面积．

22．在解决问题“已知，求的值”时，小明没有直接带入，而是这样分析与解答的：

因为

所以

所以

所以，故．

请你根据小明的分析过程，解决如下问题：

若，求的值．

23．如图，在四边形ABCD中，∠B＝90°，AB＝BC＝3，CD＝8，AD＝10.

(1)求∠BCD的度数；

(2)求四边形ABCD的面积．

24．如图所示，直线与轴、轴分别交于点A、B．

(1)求A、B两点的坐标；

(2)求直线与两坐标轴围成的三角形的面积.

25．如图，在平面直角坐标系中，A(1,2)，B(3,1)，C(-2,-1).

（1）在图中作出关于轴对称的.

（2）写出点的坐标（直接写答案）.

（3）的面积为___________.

参考答案

1．C

【分析】

直接利用平方根的定义分析得出答案．

【详解】

解：4的平方根是：.

故选：C．

【点睛】

此题主要考查了平方根的定义，正确掌握相关定义是解题关键．

2．B

【分析】

满足的三个正整数，称为勾股数，据此即可求解．

【详解】

解：A、，不是勾股数，故本选项错误；

B、，是勾股数，故本选项正确；

C、不全是整数，不是勾股数，故本选项错误；

D、，不是勾股数，故本选项错误，

故选：B

【点睛】

本题考查勾股数的定义，解题的关键是深刻理解勾股数的定义并熟练运用．

3．A

【分析】

根据“关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数”求解．

【详解】

∵点A（x，3）与点B（2，y）关于原点对称，

∴x=﹣2，y=﹣3．

故选:A．

【点睛】

考查了关于原点对称的点的坐标,解题关键是利用关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数.

4．D

【分析】

根据三角形内角和定理和勾股定理的逆定理