东大20春学期《离散数学X》在线平时作业1【标准答案】 .pdfVIP

20春学期《离散数学X》在线平时作业1

试卷总分:100得分:100

一、单选题(共10道试题,共40分)

1.单选填空题：设G是有向简单图，其结点度数序列为(2,2,3,3)，入度序列为(0,0,2,3)。

则结点的出度序列为()。

A.(2,2,3,3)

B.(2,2,1,0)

C.(2,2,0,0)

D.(1,1,0,0)

答案:B

2.选择填空题。如果A、B都是有限集，且|A|=m,|B|=n，则|A′B|=()。

A.nm。

B.mn；

C.mn；

D.m+n；

答案:C

3.{图}

A.等价

B.无法确定

C.不等价

D.不知道

答案:A

4.{图}

A.{图}

B.{图}

C.{图}

D.{图}

答案:B

5.{图}

A.f是满射，g是入射。

B.f是双射，g是双射

C.f是入射，g是满射。

D.f是入射，g是入射。

答案:C

6.{图}

A.{图}

B.{图}

C.{图}

D.{图}

答案:D

7.命题公式(P?Q)?Q的主合取范式是（）。

A.Por;Q；

B.Por;Oslash;Q；

C.(Por;Q)and;(Oslash;Por;Oslash;Q)。

D.(Oslash;Por;Q)and;(Por;Oslash;Q)；

答案:A

8.{图}

A.自然数集合

B.有理数集合

C.整数集合

D.实数集合

答案:A

9.设.X、Y是有限集合，|X|=3，|Y|=2，可以构成()个是从X到Y的入射函数。

A.3

B.2

C.1

D.0

答案:D

10.单选题。结点是树的内结点，当且仅当该结点（）。

A.度数是大于2；

B.度数大于1；

C.度数不为0。

答案:B

二、多选题(共5道试题,共20分)

11.{图}

A.D：⑴⑵⑶⑷

B.C：⑵⑶⑷

C.B：⑴⑵⑷

D.A：⑴⑵⑶

答案:AD

12.试题见图片{图}

A.j图

B.i图

C.h图

D.g图

E.f图

F.e图

G.d图

H.c图

I.b图

J.a图

答案:ADH

13.多选题。令I是整数集合；N是自然数集合，R是实数集合。＋是加法运算，×是乘法运

算。下面所列代数系统哪些是独异点？

A.R,×。

B.R,+,

C.N,×,

D.I,×,

E.I,+,

答案:ABCDE

14.多选填空题。给定集合A={1,2,3}，定义A上的等价关系如下：

T=A×A(完全关系（全域关系）)

等价关系T中含有等价类()。

A.{3}

B.{2}

C.{1}

D.{2,3}

E.{1,3}

F.{1,2,3}

G.{1,2}

答案:F

15.下面的命题公式中哪些是永真式，只写出题号即可{图}

A.4

B.3

C.2

D.1

答案:BCD

三、判断题(共10道试题,共40分)

16.判断下面命题的真值{图}

答案:错误

17.设A={a,{a},{a,b},{{a,b},c}}，判断下面命题的真值。{图}

答案:正确

18.设A={Phi;}，B=P(P(A))。判断下面命题的真值。{图}

答案:正确

19.设A={Phi;}，B=P(P(A))。判断下面命题的真值。{图}

答案:正确

20.设A={Phi;}，B=P(P(A))。判断下面命题的真值。{图}

答案:正确

21.设A={Phi;}，B=P(P(A))。判断下面命题的真值。{图}

答案:正确

22.判断题。判断下面的说法是否正确。

R和S都是A上任何传递关系，则Rcap;S也传递。

答案:正确

23.判断下面命题的真值。{图}

答案:错误

24.R和S都是A上关系，判断下面命题的真值{图}

答案:错误

25.判断下面命题的真值。{图}

答案:错误