专题函数之二次函数实际应用问题-决胜2024中考数学压轴题全揭秘资料.pdfVIP

专题函数之二次函数实际应用问题-决胜2024中考数学

压轴题全揭秘资料

决胜2024中考数学压轴题全揭秘

要解决这个问题，首先要了解什么是二次函数的实际应用问题。二次

函数是一种形式为f(x)=ax^2+bx+c的函数，其中a、b、c为常数，

且a不等于0。二次函数的图像呈现出抛物线的形状，常常用于描述时间、

空间、速度、位移等物理现象。

下面我们来看一道典型的二次函数实际应用问题：

球从离地面25米处落下，经过0.5秒后观察到一个炸雷声。已知炸

雷声的传播速度是340米/秒。求球落地所需要的时间。

首先，我们需找到该问题的二次函数表达式。在这个问题里，球与人

之间的距离可以用二次函数f(t)来描述，其中t为时间。由于球从离地

面25米处落下，所以f(0)=25、又因为炸雷声传播速度是340米/秒，所

以球与人之间的距离等于炸雷声传播速度与已知时间间隔之积，即

f(t)=340t。

接下来，我们需确定二次函数的开口方向。根据题意，球从离地面

25米处落下，因此二次函数的开口方向向下，即二次项系数a小于0。

由于题目已经给出了球落地经过的时间为0.5秒，我们可以将t=0.5

带入二次函数的表达式中，得到f(0.5)=340*0.5=170。这表示球在经过

0.5秒后与人的距离为170米。

另一方面，球需要落地时，与人的距离应为0。因此，我们需要求解

二次函数f(t)=340t在t取什么值时等于0。这就是球需要落地的时间。

将二次函数f(t)=340t设为0，解方程340t=0，可得t=0。这意味着

球从离地面落地时，与人的距离为0，即球落地所需要的时间为0秒。

综上所述，球落地所需要的时间为0秒。

这道题目充分展现了二次函数在实际应用中的作用。通过理解二次函

数的概念以及解题方法，我们可以应对各种与二次函数相关的问题。

总结一下，解决二次函数实际应用问题的关键是找出二次函数的表达

式，并且确定开口方向。利用已知条件和所求条件，可以将所求条件带入

二次函数中，解方程求解。通过不断练习和思考，我们可以熟练掌握二次

函数的实际应用问题的解题方法，为中考作好充分的准备。