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北师大版八年级上册数学期末考试试题

一、选择题。（每小题只有一个正确答案）

1．若（1，2）表示教室里第1列第2排的位置，则教室里第3列第2排的位置表示为

A．（2，3） B．（3，2） C．（2，1） D．（3，3）

2．把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（）

A． B．

C． D．

3．有若干只鸡和兔在同一笼子里，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚，问：笼子中各有多少只鸡和兔？若设有x只鸡、y只兔，则可列方程组为（?）

A．B．C．D．

4．随着网络的发展，在节日期间长辈们往往用抢微信红包的形式发放红包，下表是某班42名同学在春节期间所抢的红包金额进行统计的结果表：

金额(元)

20

30

50

100

200

人数(人)

5

16

10

6

5

根据表中提供的信息，红包金额的众数和中位数分别是()

A．16元，50元 B．30元，30元 C．30元，40元 D．30元，50元

5．以下命题的逆命题为真命题的是()

A．对顶角相等 B．如果a=0，b=0，那么ab=0

C．若ab，则a2b2 D．同旁内角互补，两直线平行

6．已知关于x，y的方程组的解为，则m，n的值为（）

A． B． C． D．

7．如图，函数和的图象相交于A(m，3),则不等式的解集为（）

A． B． C． D．

8．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，ED是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E，若∠C=15°，EC=8，则△AEC的面积为()

A．16 B．32 C．64 D．128

9．关于x的不等式组有四个整数解，则a的取值范围是（）

A． B． C． D．

10．如图，已知D为△ABC内一点，CD平分∠ACB，BD⊥CD，∠A=∠ABD，若AC=9，BC=5，则CD的长为（）

A． B． C． D．

11．如图所示，在△ABC中，内角∠BAC与外角∠CBE的平分线相交于点P，BE＝BC，PB与CE交于点H，PG∥AD交BC于F，交AB于G，连接CP,下列结论：①∠ACB＝2∠APB；②S△PAC：S△PAB＝AC：AB；③BP垂直平分CE；④∠PCF＝∠CPF;其中，正确的有()

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

12．两条直接与在同一坐标系中的图象可能是图中的（）

A．B．C．D．

二、填空题

13．已知一次函数，若y随x的增大而减小，则的取值范围是___．

14．如图，在△ABC中，BC=BA，∠ABC=120°，BD⊥BC交AC于点D，BD=1，则AC的长为_________.

15．甲、乙两人分别从A，B两地相向而行，他们距B地的距离s（km）与时间t（h）的关系如图所示，那么乙的速度是km/h．

16．如图，△ABC中，BC=10，AC?AB=4，AD是∠BAC的角平分线，CD⊥AD，则S△BDC的最大值为______.

17．如图，已知AB∥CD，∠1＝∠B，∠2＝∠D，则∠BED＝__________．

三、解答题

18．（1）解方程组

（2）解不等式组，并写出不等式组的最大整数解.

19．央视举办的《中国诗词大会》受到广泛的关注.深圳某中学学生就《中国诗词大会》节目的喜爱程度，在校内进行了问卷调查，并对问卷调查的结果分为“非常喜欢”、“比较喜欢”、“感觉一般”、“不太喜欢”四个等级，分别记作A．B．C．?D；根据调查结果绘制出如图所示的扇形统计图和条形统计图，请结合图中所给信息解答下列问题：

(1)本次被调查对象共有___人；被调查者“不太喜欢”有___人；

(2)将扇形统计图和条形统计图补充完整；

(3)深圳某中学南校区约有5000学生，请据此估计“比较喜欢”的学生有多少人?

20．如图，直线MN分别与直线AC、DG交于点B．?F，且∠1=∠2.∠ABF的角平分线BE交直线DG于点E，∠BFG的角平分线FC交直线AC于点C．

(1)求证：BE∥CF；

(2)若∠C=35°，求∠BED的度数.

21．如图，直线y=kx+3与x轴、y轴分别相交于E，F.点E的坐标为(?6，0)，点P是直线EF上的一点.

(1)求k的值；

(2)若△POE的面积为6，求点P的坐标.

22．某手机经销商计划同时购进一批甲、乙两种型号的手机，若购进2部甲型号手机和1部乙型号手机，共需要资金2800元；若购进3部甲型号手机和2部乙型号手机，共需要资金4600元

(1)求甲、乙型号手机每部进价为多少元？

(2)该店计划购进甲、乙两种型号的手机销售，预计用不多于1.8万元且不少于1.74万元的资