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北师大版八年级下册数学期中考试试卷

一、单选题

1．已知，则下列不等式不成立的是（???????）

A．B．

C．D．

2．等腰三角形的一边长等于4，一边长等于9，则它的周长是（???????）

A．17B．22C．17或22D．13

3．如图，已知正比例函数y1＝ax与一次函数y2＝x+b的图象交于点P．下面有四个结论：①a＜0；???②b＜0；???③当x＞0时，y1＞0；④当x＜﹣2时，y1＞y2．其中正确的是()

A．①②B．②③C．①③D．①④

4．关于x的一元一次不等式≤﹣2的解集为x≥4，则m的值为（）

A．14B．7C．﹣2D．2

5．如图，已知函数y1＝3x+b和y2＝ax﹣3的图象交于点P（﹣2，﹣5），则不等式3x+b＞ax﹣3的解集为（）

A．x＞﹣2B．x＜﹣2C．x＞﹣5D．x＜﹣5

6．如图．在△ABC中，∠ACB＝60°，AC＝1，D是边AB的中点，E是边BC上一点．若DE平分△ABC的周长，则DE的长为（）

A．1B．C．D．

7．如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个沿点B到点C的方向平移到的位置，，，，平移距离为6，则阴影部分的面积为（???????）

A．40 B．42C．45D．48

8．如图，在△ABC中，AB=AC，D、E是△ABC内的两点，AD平分∠BAC，∠EBC=∠E=60°．若BE=6cm，DE=2cm，则BC的长为（）

A．4cmB．6cmC．8cmD．12cm

9．若关于x的不等式有且只有三个整数解，则实数a的取值范围是（）

A．15＜a≤18B．5＜a≤6C．15≤a＜18D．15≤a≤18

10．有不足30个苹果分给若干个小朋友，若每个小朋友分3个，则剩2个苹果；若每个小朋友分4个，则有一个小朋友没分到苹果，且最后一个分到苹果的小朋友分得的苹果数不足3个，已知小朋友人数是偶数个，那么苹果的个数是（???????）

A．25B．26C．28D．29

二、填空题

11．正多边形的一个内角等于144°，则这个多边形的边数是_________．

12．已知，关于x的不等式组无解，则实数a的取值范围是_____．

13．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝45°，BD平分∠ABC交AC边于点D，若CD＝3．则AD的长为_____．

14．如图，在边长为2的正三角形ABC中，已知点P是三角形内任意一点，则点P到三角形三边距离之和PD+PE+PF的值是______．

15．如图，在△ABC中，AC＝BC＝4，∠BCA＝90°，D是BC边的中点，E是AB边上一动点，则EC+DE的最小值是_____．

三、解答题

16．有9张卡片，分别写有1，2，3，…，9这九个数字，将他们背面朝上洗匀后，任意抽出一张，记卡片上的数字为a，则关于x的不等式组有解的概率为_____．

17．解不等式组：

（1）；

（2）．

18．如图，△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点P，过点P且平行于BC的直线分别交AB、AC于点D、点E.

(1)求证:DB=DP；

(2)若DB=5，DE=9，求CE的长.

19．解不等式组并写出它的整数解．

20．如图，四边形ABCD是平行四边形，E、F是对角线AC上的两点，∠1=∠2．

（1）求证：AE=CF；

（2）求证：四边形EBFD是平行四边形．

21．在学习一元一次不等式与一次函数中，小明在同一个坐标系中分别作出了一次函数和的图象，分别与x轴交于点A、B，两直线交于点C．已知点A(?1,0)，，观察图象并回答下列问题：

（1）关于x的方程的解是______；关于x的不等式的解集是______；

（2）直接写出关于x的不等式组的解集；

（3）若点，求关于x的不等式的解集和△ABC的面积．

??????

22．新冠疫情期间，某医药器材经销商计划同时购进一批甲、乙两种型号的口罩，若购进2箱甲型口罩和1箱乙型口罩，共需要资金2800元；若购进3箱甲型口罩和2箱乙型口罩