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人教版七年级数学上册整式的加减《整式(1)》公开课教学课件.pptxVIP

人教版七年级数学上册整式的加减《整式(1)》公开课教学课件.pptx

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第四章整式的加减

4.1整式(1)

单项式

传承红色基因凝聚奋进力量

红色地图

保护革命文轴★传承红色精神

红色手绘红色基因|红色路线全市联动徐州日报百年风华地图传承推荐平台特刊特辑

情境引入II

江苏徐州党史学习教育“慕课”包含手绘地图、红色基因传承、红色旅游线路推荐等内容,

其中,手绘地图汇聚徐州市100个重要革命旧址.它是徐州首款以革命文物保护为主题,集合纸质、

电子两种形式的创意手绘地图.

1.旅游大巴在高速上行驶th的路程是多少千米?

2.如果旅游大巴在市区内行驶ah,在高速上行驶的时间是在市区内行驶时间的5倍,你能用含a的代数式表示全程路程吗?

3.如果旅游大巴在高速上行驶的时间mh,在市区内行驶时间比在高速上行驶的时间少3h,你能用含m的代数式表示全程路程吗?在高速上行驶的路程比在市区内行驶的路程相差多少千米?

我校七年级学生研学期间前往淮海

战役纪念塔感受革命红色文化,旅游大巴在高速上平均行驶速度为80km/h,在市区平均行驶速度为36km/h,思考以下问题:

新知探突:II

列代数式:

(1)若正方形的边长为a,则正方形的面积是__a^2;

(2)若三角形的一边长为a,这边上的高为h,则这个三角形的面积为2ah;

(3)若m表示一个有理数,则它的相反数是___-m_;

(4)一台电脑原价为k元,现按原价的九折出售,这台电脑现在的售价为0.9k元;

(5)枇杷12元/斤,n斤枇杷需要12n_元;

6底面半径为r,高为h的圆锥的体积为

★共同特征:

1.都只含有一种运算——乘法运算;

2.都是数或字母乘积的形式.

思考:观察下列式子包含哪些运算,它们有什么共同特征?

πr²h

3π×rxr×h

zah

I

×axh

0.9b

0.9×b

-m

-1×m

a×a

12n

12×n

新知探究I

上面列出的代数式都是由数与字母的乘积组成的,

这样的代数式叫做单项式.单独一个数或一个字母也是单项式.单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.

一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.

新知探究IIII

①圆周率π是常数;

②当一个单项式的系数是1或-1时,“1”通常省略不写,

如x²,-a²b等;

③省略1的字母指数别漏掉;

④单项式次数只与字母指数有关;

⑤单项式的系数是带分数时,通常写成假分数.

新知探究IIIII

(1)单独一个数,如-5.

(2)单独一个字母,如n.

(3)数与字母的乘积,如6a.

(4)字母与字母的乘积,如vt.

▶单项式特征:

1.一种运算----乘法运算;

2.四种形式:

新知探究IIIII

下列代数式中,哪些是单项式?

,0,-a,5

5x²,0,-a,9xyz.

【小技巧】

如何判断一个式子是否是单项式?

(1)单独的一个数或字母是单项式.

(2)不含运算符号“+”或“-”号.

(3)分母中不含字母.

本题运用了定义法,根据单项式的定义逐一进行判断即可.

注意含“+”“一”运算符号或分母中含字母的式子都不是单项式.

新知探究III

,-3ab³的系数是_-3.

,-3ab³的次数是4.

如:2m³n²的系数是2

2m³n²的次数是5

新知探究IIII

数字因数叫做这个单项式的系数

★在研究单项式的系数问题时,要注意以下几点:

1.单项式的系数应包括它前面的符号;

2.当单项式的系数是1或-1时,“1”通常省略不写;

3.π是数,不是字母.

单项式

12n

0.9b

-n

2πr

系数

12

1

0.9

-1

新知探究III

单项式

12n

0.9b

-n

2πr

系数

1

2

3

1

1

1

4

1.只与字母的指数有关;

2.单独一个字母的次数是1.

★在研究单项式的次数问题时,要注意以下两点:

新知探究III

(3)0.12s

系数:0.12

次数:1

(1)3x³

系数:3

次数:3

指出下列各单项式的系数和次数.

系数:

次数:3

新知探究IIIII

2一

3

典例精析II

例1判断下列各代数式哪些是单项式?

(1)x+1;(2)abc;(3)b²;(4)-5ab²;

2

(5)y+x;(6)-xy²;(7)-5.

解:(2)abc;(3)b²;(4)-5ab²;

(7)-5这些都是单项式.

(6)-xy²;

典例精析I

例2用单项式填空,并指出它们的系数和次数:

(1)每包书有12册,n包书有_12n册;

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