重庆三峡学院《高等代数选讲》2023-2024学年第一学期期末试卷.docVIP

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重庆三峡学院《高等代数选讲》

2023-2024学年第一学期期末试卷

题号

一

二

三

总分

得分

一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1、判断函数f(x,y)=x2y2/(x?+y?)，当(x,y)≠(0,0)f(x,y)=0，当(x,y)=(0,0)在点(0,0)处的连续性和可导性。（）

A.连续且可导

B.连续但不可导

C.不连续但可导

D.不连续且不可导

2、设，则的值为（）

A.0

B.

C.

D.

3、若函数在处有极值-2，则等于（）

A.-3

B.3

C.-2

D.2

4、函数的定义域是（）

A.

B.

C.

D.

5、求极限的值。（）

A.

B.

C.1

D.-1

6、函数在处的极限为（）

A.0

B.2

C.4

D.不存在

7、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）

A.

B.

C.

D.

8、当时，下列函数中哪个是比高阶的无穷小？（）

A.

B.

C.

D.

9、计算定积分∫(0到π)xsinxdx。（）

A.π

B.2π

C.π2

D.2π2

10、已知函数y=f(x)的一阶导数f(x)=2x+1，且f(0)=1，求函数f(x)的表达式为（）

A.x2+x+1

B.x2+x-1

C.x2-x+1

D.x2-x-1

二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)

1、求函数的定义域为____。

2、求函数的定义域为____。

3、设函数，则的最小正周期为____。

4、求函数的定义域为____。

5、定积分。

三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)

1、（本题8分）求极限。

2、（本题8分）求由曲线，直线，以及轴所围成的平面图形的面积。

3、（本题8分）已知函数，求函数的极值点和极值，并判断函数在区间上的单调性。

4、（本题8分）已知函数在区间[1,3]上，求该函数在此区间上的定积分。

5、（本题8分）求由曲线，直线以及轴所围成的封闭图形的面积。