备战2025年高考 物理考点一遍过 考点25 动能及动能定理.doc

一、动能定理

1．公式：（）

2．推导：假设物体（m）在极短时间Δt内受到力F1、F2……（可视为恒力）作用，发生的位移为Δx

对物体，由牛顿第二定律有，由运动学公式有

联立可得，即

在极短时间Δt内有，对一般过程有，即

（故解题时，使用动能定理和牛顿运动定律均可，应根据实际情况选择解题思路）

3．优先考虑应用动能定理的问题

（1）不涉及加速度、时间的问题；

（2）有多个物理过程且不需要研究整个过程中的中间状态的问题；

（3）变力做功的问题。

二、应用动能定理的流程

三、应用动能定理解题的方法技巧

1．对物体进行正确的受力分析，要考虑物体所受的所有外力，包括重力。

2．有些力在物体运动的全过程中不是始终存在的，若物体运动的全过程包含几个不同的物理过程，物体的运动状态、受力等情况均可能发生变化，则在考虑外力做功时，必须根据不同情况分别对待。

3．若物体运动的全过程包含几个不同的物理过程，解题时可以分段考虑，也可以全过程为一整体，利用动能定理解题，用后者往往更为简捷。

如图所示，竖直放置的半径为r的光滑圆轨道被固定在水平地面上，最低点处有一小球（半径比r小很多），现给小球一水平向右的初速度，则要使小球不脱离圆轨道运动，应当满足

A．≥B．≥

C．≥D．≤

【参考答案】CD

【名师点睛】竖直方向的圆周运动：

（1）绳模型（绳、内轨约束）。做完整圆周运动的临界条件：最高点的向心力仅由重力提供。不脱离的临界条件：恰好做完整的圆周运动，或者到与圆心等高处速度为零。xk,w

（2）杆模型（杆、管、套环约束）。做完整圆周运动的临界条件：最高点速度为0。

（3）桥模型（拱桥、外轨约束）。脱离的临界条件：支持力为0。恰好在最高点脱离时，由重力提供向心力。

1．（2018·福建省晋江市（安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学四校）高一下学期期末联考）如图，abc是竖直面内的光滑固定轨道，ab水平，长度为2R，bc是半径为R的四分之一的圆弧，与ab相切于b点。一质量为m的小球。始终受到与重力大小相等的水平外力的作用，自a点处从静止开始向右运动，重力加速度大小为g。小球从a点开始运动到它运动轨迹最高点的位移大小为

A．3RB．C．5RD．

【答案】D

【解析】由题意知水平拉力为：F=mg，设小球达到c点的速度为v，从a到c根据动能定理可得：F?3R–mgR=mv2；解得：v=；小球离开c点后，竖直方向做竖直上抛运动，水平方向做初速度为零的匀

【名师点睛】关键是要搞清物理过程，尤其是脱离轨道后在水平和竖直方向的加速度均为g；注意本题所求的是“小球从a点开始运动到其轨迹最高点”，不是从a到c的过程，这是易错点。

2．（2018·云南省曲靖市麒麟高中高一下学期期末考试）为了研究过山车的原理，某物理小组提出了下列设想：取一个与水平方向夹角为θ=60°、长为L1=2m的倾斜轨道AB，通过微小圆弧与长为L2=m的水平轨道BC相连，然后在C处设计一个竖直完整的光滑圆轨道，出口为水平轨道上D处，如图所示。现将一个小球从距A点高为h=0.9m的水平台面上以一定的初速度v0水平弹出，到A点时小球的速度方向恰沿AB方向，并沿倾斜轨道滑下。已知小球与AB和BC间的动摩擦因数均为μ=，g取10m/s2。

（1）求小球初速度v0的大小；

（2）求小球滑过C点时的速率vC；

（3）要使小球不离开轨道，则竖直圆弧轨道的半径R应该满足什么条件？

【答案】（1）m/s（2）3m/s（3）0R≤1.08m

【解析】（1）小球开始时做平抛运动，

代入数据解得，

A点：，得；

（2）从水平抛出到C点的过程中，由动能定理得

，

代入数据解得；

（3）小球刚好能过最高点时，重力提供向心力，则

综上所述，要使小球不离开轨道，R应该满足的条件是0R≤1.08m

如图所示，质量为1kg的小球静止在竖直放置的轻弹簧上，弹簧劲度系数k=50N/m。现用大小为5N、方向竖直向下的力F作用在小球上，当小球向下运动到最大速度时撤去F（g取10m/s2，已知弹簧一直处于弹性限度内），则小球

A．返回到初始位置时的速度大小为1m/s

B．返回到初始位置时的速度大小为m/s

C．由最低点返回到初始位置过程中动能一直增加

D．由最低点返回到初始位置过程中动能先增加后减少

【参考答案】AC

【名师点睛】解决本题的关键要正确分析弹簧的状态，知道小球的速度最大时，合力为零，通过分析小球的受力情况，进一步分析其运动情况。

1．（2018·云南省红河州高三复习统一检测）如图所示，竖直平面内放一直角杆，杆的水