专题01整式的化简与求值（原卷版）.docx

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专题01整式的化简与求值

题型01先化简在直接代入求值

【典例分析】

【例1-1】（23-24七年级上·山西晋城·阶段练习）当时，多项式的值为（????）

A． B．2 C． D．0

【例1-2】（22-23七年级上·上海闵行·周测）若，则多项式的值是．

【例1-3】（22-23七年级上·宁夏中卫·期末）先化简，再代入求值．，其中；

【变式演练】

【变式1-1】（22-23七年级上·天津南开·期中）若，则代数式的值为（????）

A． B． C． D．

【变式1-2】（22-23七年级上·黑龙江佳木斯·期中）若，，则多项式．

【变式1-3】（23-24七年级上·福建泉州·阶段练习）先化简再求值∶，其中．

题型02利用整体思想化简求值

【典例分析】

【例2-1】（23-24七年级上·河南安阳·期末）“整体思想”是数学中的一种重要的思想方法，它广泛应用于数学运算中．例如：已知，，则，利用上述思想方法计算：已知，，则．

【例2-2】（23-24七年级上·甘肃兰州·期末）阅读材料：我们知道，，类似的，我们把看成一个整体，则．“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．

尝试应用：

（1）把看成一个整体，求将合并的结果．

（2）已知，求代数式的值．

拓广探索：

（3）已知，，，求的值．

【例2-3】（23-24七年级上·广西南宁·期中）探究与应用

【阅读材料】

“整体思想”是一种重要的数学思想，在多项式的化简求值中应用极为广泛．在中，字母a是一个整体，类似的，可以把看成一个整体，则．

【尝试应用】

（1）把看成一个整体，化简________；

（2）已知，求的值．

【拓展探索】

（3）已知，，，求的值．

【变式演练】

【变式2-1】（22-23七年级上·河南南阳·期末）“整体思想”是数学中的一种重要的思想方法，它在数学运算、推理中有广泛的应用，如：已知，，则．利用上述思想方法计算：已知，．则．

【变式2-2】（23-24七年级上·河南安阳·期末）阅读材料：“整体思想”是中学数学的重要思想方法，在解题中会经常用到．我们知道，合并同类项：，类似地，我们把看成一个整体，则．

尝试应用：

把看成一个整体，合并的结果是______．

已知，求的值．

拓展探索：

已知，，，求的值．

【变式2-3】（23-24七年级上·内蒙古鄂尔多斯·期中）阅读材料：

“整体思想”是中学数学中重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛，如我们把看成一个整体，．

尝试应用：

（1）把看成一个整体，合并的结果是__________．

（2）已知，则的值＝__________．

拓广探索：

（3）若，，则的值为__________．

（4）已知，，求的值＝_________．

题型03复合型代数式的化简求值问题

【典例分析】

【例3-1】（22-23七年级上·广东惠州·期中）已知多项式，且，则C为（）

A． B． C． D．

【例3-2】（23-24七年级上·贵州遵义·期末）已知两个整式A和B，，．

(1)请化简；

(2)若，，则的值为多少？

【例3-3】（22-23七年级上·云南文山·期末）已知，．

(1)求；

(2)当，时，求的值．

【变式演练】

【变式3-1】（21-22七年级上·广东湛江·期中）已知，．先化简，且当时，求的值；

【变式3-2】（23-24七年级上·江苏苏州·阶段练习）已知，，求的值，其中．

【变式3-3】（21-22七年级上·河北保定·期中）化简与求值：

(1)已知，，求；

(2)先化简，再求值：，其中，．

题型04绝对值的化简求值

【典例分析】

【例4-1】（22-23七年级上·四川绵阳·期中）若时，化简（????）

A．1 B． C． D．

【例4-2】（21-22七年级上·广东湛江·期中）已知，，，化简．

【例4-3】（23-24七年级上·江苏苏州·阶段练习）有理数a、b、c在数轴上的位置如图：

(1)判断正负，用“”或“”填空：______0，______0，______0；

(2)化简：．

【变式演练】

【变式4-1】（23-24七年级上·甘肃庆阳·期末）若，，则的值为（）

A． B． C．1 D．2

【变式4-2】（22-23七年级上·广西贺州·期中）有理数表示的点在数轴上如图所示．化简：．

【变式4-3】（23-24七年级上·江苏·周测）如图，在一条不完整的数轴上，从左到右的点A、B、C把数轴分成①②③④四部分，点A、B、C对应的数分别是a、b、c，且．

(1)原点在第部分（填序号）；

(2)化简式子：；

题型05利用“不含与无关”求值

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