2024年牛津上海版高二数学下册月考试卷758.docVIP

2024年牛津上海版高二数学下册月考试卷758

考试试卷

考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟

学校：______姓名：______班级：______考号：______

总分栏

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

评卷人

得分

一、选择题(共5题，共10分)

1、双曲线上的点P到点（5；0）的距离是6，则点P的坐标是（）

A.（8，±3）

B.（8，-）

C.（8，）

D.（8，±）

2、.若则（）

ABCD

3、点P是曲线y=x2﹣1nx上任意一点，则点P到直线y=x﹣2的距离的最小值是（）

A.1

B.

C.2

D.2

4、高考后，4位考生各自在甲、乙两所大学中任选一所参观，则甲、乙两所大学都有考生参观的概率为（）

A.

B.

C.

D.

5、

已知直线l

的斜率为k

它与抛物线y2=4x

相交于AB

两点，F

为抛物线的焦点，AF鈫�=3FB鈫�

则|k|=(

)

A.22

B.3

C.24

D.33

评卷人

得分

二、填空题(共9题，共18分)

6、命题“若a2+b2=0，则a=0且b=0”的逆否命题是________。

7、已知曲线f（x）=x3+x2+x+3在x=-1处的切线恰好与抛物线y=2ax2相切，则过该抛物线的焦点且垂直于对称轴的直线与抛物线相交截得的线段长度为____．

8、已知椭圆过点的直线与椭圆交于两点，若点恰为线段的中点，则直线的方程为。

9、

【题文】函数的单调减区间是____

10、

【题文】则______________．

11、

【题文】

设x、y满足约束条件则的最小值是____

12、已知函数f（x）=log4（4x+1）+kx（k∈R）是偶函数，则k的值为______．

13、在同一坐标系中，将曲线4x2+9y2=36变为曲线x′2+y′2=1的伸缩变换是______．

14、

已知实数xy

满足{x+y鈭�1鈮�0x鈭�y鈮�0x鈮�0

则2x鈭�y

的最大值为______．

评卷人

得分

三、作图题(共9题，共18分)

15、著名的“将军饮马”问题：有一位将军骑着马要从A地走到B地；但途中要到水边喂马喝一次水，则将军怎样走最近？

16、A是锐角MON内部任意一点，在∠MON的两边OM，ON上各取一点B，C，组成三角形，使三角形周长最小．（如图所示）

17、已知，A，B在直线l的两侧，在l上求一点，使得PA+PB最小．（如图所示）

18、著名的“将军饮马”问题：有一位将军骑着马要从A地走到B地；但途中要到水边喂马喝一次水，则将军怎样走最近？

19、A是锐角MON内部任意一点，在∠MON的两边OM，ON上各取一点B，C，组成三角形，使三角形周长最小．（如图所示）

20、已知，A，B在直线l的两侧，在l上求一点，使得PA+PB最小．（如图所示）

21、分别画一个三棱锥和一个四棱台．

评卷人

得分

四、解答题(共2题，共14分)

22、

【题文】用四种不同的颜色给3个不同矩形随机涂色；每个矩形只涂一种颜色．

求：（1）3个矩形颜色都相同的概率；

（2）3个矩形颜色都不同的概率；

（3）3个矩形有两个颜色相同的概率

23、

【题文】（本小题满分12分）已知函数

的最小正周期是

（1）求的值；

（2）求函数f(x)的最大值，并求使f(x)取得最大值的x的集合。

评卷人

得分

五、计算题(共1题，共4分)

24、已知z1=5+10i，z2=3﹣4i，求z．

参考答案

一、选择题(共5题，共10分)

1、A

【分析】

根据双曲线方程可知c==5；

∴焦点为（5；0），（-5，0）

设p（x，y）；由两点间距离公式：|PF2|==6①

|PF1|=

∵|PF1|-|PF2|=2a=8

∴=2a+6=14②

∴（x+5）2+y2=196②

②①联立可求x=8；

代入原式可求y=±3

故选A

【解析】

【答案】先根据双曲线的方程求得其焦点坐标，设出P的坐标，利用两点间的距离公式分别表示出|PF1|和|PF2|，利用双曲线定义可知|PF1|-|PF2|=2a=8求得|PF1|的值；最后联立方程求得x，代入双曲线方程即可求得y．

2、B

【分析】

【解析】

【答案】

B

3、B

【分析】

【解答】解：由题意作图如下，

当点P是曲线的切线中与直线y=x﹣2平行的直线的切点时；最近；

故令y′=2x﹣=1解得；x=1；

故点P的坐标为（1；1）；

故点P到直线y=x﹣2的最小值为=

故选：B．