2024年牛津上海版高一数学上册月考试卷9.doc

2024年牛津上海版高一数学上册月考试卷9

考试试卷

考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟

学校：______姓名：______班级：______考号：______

总分栏

题号

一

二

三

四

五

六

总分

得分

评卷人

得分

一、选择题(共6题，共12分)

1、△ABC中，点D在边AB上，CD平分∠ACB，若=a，=b，|a|=1，|b|=2，则=（）

A.a+b

B.a+b

C.a+b

D.a+b

2、已知集合

则四者间的关系是（）

A.B.C.D.

3、（已知是异面直线，直线∥直线则与的位置关系是（）.

。

。

A.一定是异面直线

B.一定是相交直线

C.不可能是平行直线

D.不可能是相交直线

4、【题文】某四面体的三视图都为直角三角形；如图所示，则该四面体的体积是（）

A.

B.

C.

D.

5、【题文】下列四组函数中，表示同一函数的是（）

A.

B.

C.

D.

6、

在平面直角坐标系中，矩形ABCD

的对角线所在的直线相较于(0,1)

若边AB

所在的直线的方程为x鈭�2y鈭�2=0

则圆(x鈭�1)2+(y鈭�1)2=9

被直线CD

所截的弦长为(

)

A.3

B.23

C.4

D.32

评卷人

得分

二、填空题(共5题，共10分)

7、已知函数若关于x的方程f（x）-k=0有唯一一个实数根，则实数k的取值范围是____．

8、

【题文】设是定义在R上的奇函数，且当时，则的值等于＿＿＿＿

9、

【题文】若幂函数的图象过点则

10、如图，正方形ABCD中，已知AB=2，若N为正方形内（含边界）任意一点，则•的最大值是____．

11、若集合M=﹛2，lga﹜，则实数a的取值范围是______．

评卷人

得分

三、证明题(共5题，共10分)

12、如图；已知AB是⊙O的直径，P是AB延长线上一点，PC切⊙O于C，AD⊥PC于D，CE⊥AB于E，求证：

（1）AD=AE

（2）PC•CE=PA•BE．

13、求证：（1）周长为21的平行四边形能够被半径为的圆面所覆盖．

（2）桌面上放有一丝线做成的线圈，它的周长是2l，不管线圈形状如何，都可以被个半径为的圆纸片所覆盖．

14、AB是圆O的直径，CD是圆O的一条弦，AB与CD相交于E，∠AEC=45°，圆O的半径为1，求证：EC2+ED2=2．

15、如图；在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为D，E为AD的中点，DF⊥BE，垂足为F，CF交AD于点G．

求证：（1）∠CFD=∠CAD；

（2）EG＜EF．

16、如图，已知：D、E分别为△ABC的AB、AC边上的点，DE∥BC，BE与CD交于点O，直线AO与BC边交于M，与DE交于N，求证：BM=MC．

评卷人

得分

四、解答题(共1题，共8分)

17、已知函数f（x）=x2+2ax+3；x∈[﹣4，6]

（1）当a=﹣2时；求f（x）的最值．

（2）求实数a的取值范围；使y=f（x）在区间[﹣4，6]上是单调函数．

（3）当a=1时，求f（|x|）的单调区间．

评卷人

得分

五、计算题(共1题，共10分)

18、如图，已知在△ABC中，若AC和BC边的长是关于x的方程x2-（AB+4）x+4AB+8=0的两个根，且25BC•sinA=9AB．求△ABC三边的长？

评卷人

得分

六、作图题(共3题，共15分)

19、如图A、B两个村子在河CD的同侧，A、B两村到河的距离分别为AC=1千米，BD=3千米，且知道CD=3千米，现在要在河边CD上建一水厂，向A、B两村送自来水，铺设管道费用为每千米2000元，请你在CD上选择水厂位置O，使铺设管道的费用最省，并求出其费用．

20、以下是一个用基本算法语句编写的程序；根据程序画出其相应的程序框图．

21、某潜艇为躲避反潜飞机的侦查，紧急下潜50m后，又以15km/h的速度，沿北偏东45°前行5min，又以10km/h的速度，沿北偏东60°前行8min，最后摆脱了反潜飞机的侦查．试画出潜艇整个过程的位移示意图．

参考答案

一、选择题(共6题，共12分)

1、B

【分析】

∵CD为角平分线；

∴

∵

∴

∴

故选B

【解析】

【答案】由△ABC中，点D在边AB上，CD平分∠ACB，根据三角形内角平分线定理，我们易得到我们将后，将各向量用表示；即可得到答案．

2、D

【分析】

本试题主要是考查了集合的描述法的运用。因为结合A表示的为能被2除余数为1的整数，表示的为奇数集；那么选