备战2025年高考 物理考点一遍过 考点52 交变电流的产生及描述.doc

一、交变电流的产生和变化规律

1．交变电流

大小和方向都随时间做周期性变化的电流。如图（a）、（b）、（c）、（d）所示都属于交变电流。其中按正弦规律变化的交变电流叫正弦式交变电流，简称正弦式电流，如图（a）所示。

2．正弦交流电的产生和图象

（1）产生：在匀强磁场里，线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动；

（2）中性面

①定义：与磁场方向垂直的平面；

②特点

a．线圈位于中性面时，穿过线圈的磁通量最大，磁通量的变化率为零，感应电动势为零；

b．线圈转动一周，两次经过中性面，线圈每经过中性面一次，电流的方向就改变一次。

（3）图象：用以描述交流电随时间变化的规律，如果线圈从中性面位置开始计时，其图象为正弦函数曲线。

二、正弦交变电流的基本物理量

1．周期和频率

（1）周期（T）：交变电流完成一次周期性变化（线圈转一周）所需的时间，单位是秒（s），公式；

（2）频率（f）：交变电流在1s内完成周期性变化的次数。单位是赫兹（Hz）；

（3）周期和频率的关系：。

2．交变电流的瞬时值、峰值、有效值

（1）瞬时值：交变电流某一时刻的值，是时间的函数；

（2）峰值：交变电流的电流或电压所能达到的最大值，也叫最大值；

（3）有效值：跟交变电流的热效应等效的恒定电流的值叫做交变电流的有效值，对正弦交流电，其有效值和峰值的关系为：、、；

（4）平均值：是交变电流图象中波形与横轴所围面积跟时间的比值。

三、交变电流的变化规律

1．正弦式交变电流的变化规律（线圈在中性面位置开始计时）

规律

物理量

函数

图象

磁通量

Φ=Φmcosωt=BScosωt

电动势

e=Emsinωt=nBSωsinωt

电压

u=Umsinωt=sinωt

电流

i=Imsinωt=sinωt

2．两个特殊位置的特点

（1）线圈平面与中性面重合时，S⊥B，Φ最大，=0，e=0，i=0，电流方向将发生改变；

（2）线圈平面与中性面垂直时，S∥B，Φ=0，最大，e最大，i最大，电流方向不改变。

特别提醒：

①只要线圈平面在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，就产生正弦式交流电，其变化规律与线圈的形状、转动轴处于线圈平面内的位置无关；

②Φ-t图象与对应的e-t图象是互余的。

四、交变电流的“四值”的比较与理解

1．交变电流的瞬时值、峰值、有效值和平均值的比较

物理量

物理含义

重要关系

适用情况及说明

瞬时值

交变电流某一时刻的值

e=Emsinωt

i=Imsinωt

计算线圈某时刻的受力情况

峰值

最大的瞬时值

Em=nBSω

讨论电容器的击穿电压

有效值

跟交变电流的热效应等效的恒定电流的值

适用于正（余）弦式交变电流

（1）计算与电流的热效应有关的量（如电功、电功率、电热等）

（2）电气设备“铭牌”上所标的一般是有效值

（3）保险丝的熔断电流为有效值

平均值

交变电流图象中图线与时间轴所夹的面积与时间的比值

；

计算通过电路截面的电荷量

2．交变电流瞬时值表达式的求法

（1）先求电动势的最大值Em=nBSω；

（2）求出角速度ω，；

（3）明确从哪一位置开始计时，从而确定是正弦函数还是余弦函数；

（4）写出瞬时值的表达式。

3．求交变电流有效值的方法

（1）公式法

利用、、计算，只适用于正余弦式交流电。

（2）利用有效值的定义计算（非正弦式交流电）

在计算有效值时，“相同时间”至少取一个周期或周期的整数倍。

（3）利用能量关系

当有电能和其他形式的能转化时，可利用能的转化和守恒定律来求有效值。

注意

非正弦式交流电有效值的求解根据电流的热效应进行计算，其中，交变电流的有效值是根据电流通过电阻时产生的热效应定义的，即让交变电流和直流电流通过相同的电阻，在相同的时间里若产生的热量相同，则交变电流（电压）的有效值就等于这个直流电流（电压）的值，即求解交变电流有效值问题必须在相同电阻、相同时间、相同热量的“三同”原则下求解。

（2018·四川省成都市高中毕业班摸底测试）如图，匀强磁场中，一单匝矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴匀速转动，线框中产生的交变电动势瞬时值随时间变化的规律为e＝20sinl00πtV。下列说法正确的是

A．该线框转动的频率是100Hz

B．该线框产生的交变电动势最大值是20V

C．t＝0.005s时刻，线框平面与中性面重合

D．t＝0.05s时刻，穿过线圈的磁通量变化率为0

【参考答案】D

【详细解析】该线框转动的频率是，选项A错误；该线框产生的交变电动势最大值是20V，选项B错误；t＝0.005s时刻，线框转过的角度为l00π×0.005=，此时平面与中性面垂直，选项C错误；t＝0.05s时刻，电动势的瞬时值为0，此时穿过线圈的磁通量变化率为0，选项D正确；故选D。

1．如图是某交流发电机产生的交变电流的图象，根