1.2 定义与命题(1) 同步练习 2024-2025学年浙教版八年级数学上册.docx

1.2定义与命题(1)

1.下列句子中，属于定义的是().

A.直线AB和CD垂直吗B.作线段AB的垂直平分线

C.同位角相等，两直线平行D.数据分组落在各小组内的数据个数叫做频数

2.命题“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的条件是().

A.垂直B.两条直线

C.同一条直线D.垂直于同一条直线的两条直线

3.有下列命题：①同旁内角互补；②若n1，则n2-10;③直角都相等；④相等的角是对顶角.其中正确的命题有().

A.1个B.2个C.3个D.4个

4.有下列句子：①我是扬州人；②你吃饭了吗?③两点之间，线段最短；④内错角相等；⑤延长线段AB;⑥若a2b2,则ab.其中是命题的有.(填序号)

5.填空，使之成为一个完整的命题.

(1)若a⊥b,b∥c,则.

(2)若，则这两个角互补.

(3)若a∥b,b∥c,则.

6.命题“同角的余角相等”的条件是，结论是.

7.把下列命题改写成“如果……那么……”的形式.

(1)互为倒数的两数之积为1.(2)两直线平行，同位角相等.

8.下列命题中，不正确的是().

A.同旁内角互补

B.若|a|=-a,则a≤0

C.如果一个数的平方根是它本身，那么这个数只能是0

D.如果一个数的立方根是它本身，那么这个数可能是0，1或-1

9.对于数对(a,b),(c,d),定义:当且仅当a=c且b=d时,(a,b)=(c,d).定义其运算如下:(a,b)※(c,d)=(ac-bd,ad+bc),如(1,2)※(3,4)=(1×3-2×4,1×4+2×3)=(-5,10).若(x,y)※(1,-1)=(1,3),则x3的值是().

A.-1B.0C.1D.2

10.有下列句子：①画线段AB；②π/2是公式；③任何数都有立方根；④如果直线a，b不相交，那么a与b平行吗?⑤平行四边形是轴对称图形.其中是命题的句子有，正确的命题有.(填序号)

11.现规定a,b两数之间的一种运算,记作(a,b):若a°=b,则(a,b)=c.如(2,8)=3.试说明下列结论均正确：

(1)对于任意自然数n,都有(3,4)=(3,4).

(2)(3,4)+(3,5)=(3,20).

12.下列四个选项中，不是命题的是().

A.对顶角相等B.过直线外一点作直线的平行线

C.三角形任意两边之和大于第三边D.如果a=b,a=c,那么b=c

13.命题“末位数是0或5的整数能被5整除”中，条件是，结论是.

14.定义一种对于三位数abc(a,b,c不完全相同)的“F运算”:重排abc的的三个数位上的数字，计算所得最大三位数和最小三位数的差(允许百位数字为零).如：若abc=213,则

(1)579经过三次“F运算”得.

(2)假设abc中abc,则abc经过一次“F运算”得.(用代数式表示)

(3)猜想：任意一个三位数经过若干次“F运算”都会得到一个定值，请证明你的猜想.

1.2定义与命题(1)

1.D2.D3.A4.①③④⑥

5.(1)a⊥c(2)两个角的和是180°(3)a∥c

6.两个角是同一个角的余角这两个角相等

7.(1)如果两个数互为倒数，那么这两个数的积为1.

(2)如果两条平行线被第三条直线所截，那么同位角相等.

8.A9.C10.②③⑤③

11.(1)设(3?

∴3*=4.∴(3,4)=(3,4).

(2)设(3,4)=x,(3,5)=y.∴3?=4,3?=5.

∴3?×3?=20.∴3???=20.∴3

∴(3,4)+(3,5)=(3,20).

12.B

13.一个整数的末位数是0或5它能被5整除

14.(1)495(2)99(a-c)(3)495.证明:设这个三位数abc