七大手法之散布图与直方图.pptVIP

质量管理七大手法培训教材质量管理七大手法培训教材5.散布图202X第*页定义－散布图可以用来发现、显示和确认两组相关数据之间的相关程度，并确定其预期关系。－散布图是研究成对出现的两组相关数据之间相关关系的简单图示技术。在散布图中，成对的数据形成点子云，研究点子云的分布状态便可推断成对数据之间的相关程度。第*页作图步骤第*页收集成对数据（X，Y）（至少不得少于30对）。标明X轴和Y轴。找出X和Y的最大值和最小值，并用这两个值标定横轴X和纵轴Y。描点（当两组数据值相等，即数据点重合时，可围绕数据点画同心圆表示）。判断（分析研究点子云的分布状况，确定相关关系的类型）。三、散布图的相关性判断01单击此处添加小标题第*页02单击此处添加小标题对照典型图例判断法象限判断法相关系数判断法六种典型的点子云形状图第*页实例－钢的淬火温度与硬度的相关关系判断第*页对照典型图例判断法第*页在散布图上画一条与Y轴平行的中值线f，使f线的左、右两边的点子数大致相等；在散布图上画一条与X轴平行的中值线g，使g线的上、下两边的点子数大致相等；f、g两条线把散布图分成4个象限区域I、II、III、IV。分别统计落入各象限区域内的点子数；分别计算对角象限区内的点子数；判断规则；若nI＋nIII＞nII＋nIV，则判为正相关若nI＋nIII＜nII＋nIV，则判为负相关象限判断法－象限判断法又叫中值判断法、符号检定判断法。使用此法的步骤如下：第*页象限判断法第*页第*页相关系数判断法相关系数判断法的应用步骤：简化X、Y数据。计算X’2，Y’2，X’Y’、（X’＋Y’）和（X’＋Y’）2。计算∑X’、∑Y’、∑X’Y’、∑X’2、∑Y’2、∑（X’＋Y’）和∑（X’＋Y’）2。计算LX’X’、LY’Y’、LX’Y’。LX’X’=∑X’2－（∑X’）2NLY’Y’=∑Y’2－（∑Y’）2NLX’Y’=∑X’Y’－（∑X’）（∑Y’）N相关系数判断法查出临界相关数据（γα）。γ＝判断。判断规则：LX’X’γα可根据N－2和显著性水平α查表求得。LY’Y’计算相关数据（γ）。LX’Y’若∣γ∣＞γα，则X与Y相关若∣γ∣＜γα，则X与Y不相关相关系数判断法相关系数判断法第*页相关系数判断法注：①表中X’值是（X－800）1/10的简化值；Y’值是（Y－40）×1的简化值。②表中X’＋Y’、（X’＋Y’）2栏是校对栏，以免X’、Y’、X’2、Y’2、X’Y’各栏计算错误，导致相关性结论错误。校核公式是：∑（X’＋Y’）＝∑X’＋∑Y’∑（X’＋Y’）2＝∑X’2＋2∑（X’＋Y’）＋∑Y’2计算LX’X’、LY’Y’、LX’Y’。LX’X’=∑X’2－（∑X’）2NLY’Y’=∑Y’2－（∑Y’）2NLX’Y’=∑X’Y’－（∑X’）（∑Y’）＝839－（141）230＝176.3＝3778－（312）230＝533.2＝1716－30＝249.6141×312第*页相关系数判断法计算相关系数（γ）。γ＝LX’Y’LX’X’LY’Y’＝176.3533.2249.6＝0.814判断。判断规则：查出临界相关数据（γα）。根据N－2和显著性水平α查表求得γα＝0.361（α＝0.05）γ＝0.814γα＝0.361，所以钢的硬度与淬火温度呈强正相关。后附相关系数检查表以上三种判断方法对同一实例进行分析判断的结论是一致的。相关系数检查表αN－2αN－2相关系数检查表α2α26.直方图第*页定义直方图是频数直方图的简称。它是用一系列宽度相等、高度不等的长方形表示数据的图。长方形的宽度表示数据范围的间隔，长方形的高度表示在给定间隔内的数据数。显示质量波动的状态；较直观地传递有关过程质量状况的信息；当人们研究了质量数据波动状况之后，就能掌握过程的状况，从而确定在什么地方集中力量进行