2023-2024学年上海市南洋模范中学高一上学期期中数学试卷含详解.pdf

南模2023学年第一学期高一年级数学期中

2023.11

一、填空题（本大题共有12题，满分54分，第1~6题每题4分，第7-12题每题5分）

3x4

4

x2

1.不等式的解集是___________．

x3x0|x1|2

2.设R，则“”是“”的________条件.（用“充要”、“充分不必要”、“必要不充分”或“既不充分

也不必要条件”填空）

2111

2

(ab)ab

3423

3.化简6ab5a0,b0)__．

（其中

22



x2mxm40mR







4.已知、x________.

是关于的方程的两个根，则

b



a,,1



2

aa,ab,0a2023b2024

5.含有三个实数的集合可表示为，也可以示为，则的值为____.



()257m(0)

fxmmxx

m

6.已知函数是幂函数，其图像分布在第一、三象限，则____________．

bR2

7.如果用反证法证明命题“设a，，则方程xaxa10至少有一个实根”，那么首先假设方程

2

xaxa10

_________

8.幂函数y=xa，当a取不同的正数时，在区间[0,1]上它们的图象是一组美丽的曲线（如图），设点A(1,0)，B(0,1)，

ab

连接AB，线段AB恰好被其中的两个幂函数y=x，y=x的图象三等分，即有BM=MN=NA，那么ab=______.

2x61