重难点05 功和功率、动能定理 - 2025年高考物理 热点 重点 难点 专练（西北四省专用）（解析版）.docx

重难点05功和功率、动能定理

考点

三年考情分析

2025考向预测

功和功率

动能和动能定理

功的计算（2024·新课标卷·11

2023·新课标卷·2）

图像问题（2023·新课标卷·7）

动能和动能定理（2024·新课标卷·2）

（1）考点预测：功和功率的计算及动能定理。

（2）考法预测：常与圆周运动进行综合。

【情境解读】

【高分技巧】

一、功

1．恒力做功的分析和计算

公式W＝Flcosα

α是力与位移方向之间的夹角，l为物体的位移．

2．是否做功及做功正负的判断

(1)根据力与位移的方向的夹角判断；

(2)根据力与瞬时速度方向的夹角α判断：0≤α＜90°，力做正功；α＝90°，力不做功；90°＜α≤180°，力做负功．

3．合外力做的功

方法一：先求合外力F合，再用W合＝F合lcosα求功．

方法二：先求各个力做的功W1、W2、W3…，再应用W合＝W1＋W2＋W3＋…求合外力做的功．

方法三：利用动能定理W合＝Ek2－Ek1.

4．求变力做功的五种方法

方法

举例

微元法

质量为m的木块在水平面内做圆周运动，运动一周克服摩擦力做功Wf＝Ff·Δx1＋Ff·Δx2＋Ff·Δx3＋…＝Ff(Δx1＋Δx2＋Δx3＋…)＝Ff·2πR

等效

转换法

恒力F把物块从A拉到B，绳子对物块做功W＝F·(eq\f(h,sinα)－eq\f(h,sinβ))

图像法

一水平拉力拉着一物体在水平面上运动的位移为x0，F－x图线与横轴所围面积表示拉力所做的功，W＝eq\f(F0＋F1,2)x0

平均

值法

当力与位移为线性关系，力可用平均值eq\x\to(F)＝eq\f(F1＋F2,2)表示，W＝eq\x\to(F)Δx，可得出弹簧弹性势能表达式为Ep＝eq\f(1,2)k(Δx)2

应用动

能定理

用力F把小球从A处缓慢拉到B处，F做功为WF，则有：WF－mgL(1－cosθ)＝0，得WF＝mgL(1－cosθ)

二、功率

1．平均功率的计算方法

(1)利用eq\x\to(P)＝eq\f(W,t).

(2)利用eq\x\to(P)＝F·eq\x\to(v)cosα，其中eq\x\to(v)为物体运动的平均速度，F为恒力，F与eq\x\to(v)的夹角α不变．

2．瞬时功率的计算方法

(1)利用公式P＝Fvcosα，其中v为t时刻的瞬时速度．F可为恒力，也可为变力，α为F与v的夹角，α可以不变，也可以变化．

(2)公式P＝Fvcosα中，Fcosα可认为是力F在速度v方向上的分力，vcosα可认为是速度v在力F方向上的分速度．

3．机车启动问题

(1)无论哪种启动过程，机车的最大速度都等于其匀速运动时的速度，即vm＝eq\f(P,F阻).

(2)机车以恒定加速度启动的过程中，匀加速过程结束时，功率最大，但速度不是最大，v＝eq\f(P额,F)vm＝eq\f(P额,F阻).

(3)机车以恒定功率启动时，牵引力做的功W＝Pt.由动能定理得：Pt－F阻x＝ΔEk.此式经常用于求解机车以恒定功率启动过程的位移大小和时间．

三、动能定理的理解和基本应用

1．表达式：W＝ΔEk＝Ek2－Ek1＝eq\f(1,2)mv22－eq\f(1,2)mv12.

2．应用动能定理解题应抓住“两状态，一过程”，“两状态”即明确研究对象的始、末状态的速度或动能情况，“一过程”即明确研究过程，确定在这一过程中研究对象的受力情况和位置变化或位移信息．

3．注意事项

(1)动能定理中的位移和速度必须是相对于同一个参考系的，一般以地面或相对地面静止的物体为参考系．

(2)当物体的运动包含多个不同过程时，可分段应用动能定理求解，也可以全过程应用动能定理求解．

(3)动能是标量，动能定理是标量式，解题时不能分解动能．

4．动能定理在往复运动问题中的应用

此类问题多涉及滑动摩擦力或其他阻力做功，其做功的特点是与路程有关，运用牛顿运动定律及运动学公式将非常繁琐，甚至无法解出，由于动能定理只涉及物体的初、末状态，所以用动能定理分析这类问题可简化解题过程．

（建议用时：40分钟）

【考向一：功和功率】

1．（2024·山西省晋中市·二模）如图所示，某同学在学校附近山地上练习打高尔夫球。第一次他将高尔夫球沿水平方向击出，落在水平地面的点；第二次他从同一位置将同一高尔夫球沿水平方向击出，落在水平地面的点，不计空气阻力，高尔夫球可视为质点。对于两次高尔夫球从击出到落地的过程，下列说法正确的是（）

A.两次击出的高尔夫球在空中运动时间不相同

B.第一次击出的高尔夫球的初速度更大

C.两次击出的高尔夫球在空中运动过程中的重力的平均功率相等

D.第二次击出的高尔夫球落地前瞬间重力的瞬时功率更大

【答案】C

【解