专题33 圆的基础知识提升练习（解析版）-【重难点突破】2021-2022学年九年级数学（上册+下册）常考题专练（北师大版） .pdf

专题33圆的基础知识提升练习

题型一圆的有关概念

1．、是半径为的上两个不同的点，则弦的取值范围是

AB5cmeOAB()

A．AB0B．0AB5C．0AB10D．0AB„10

【解答】解：圆中最长的弦为直径，

Q

\0AB„10．

故选：D．

2．已知P点到圆上各点的距离中最短距离为3cm，最长距离为7cm，则eO的半径为2cm或5cm．

【解答】解：①点P在圆内；如图

QAP=3cm，BP=7cm，

\AB=10cm，

\OA=5cm；

②点P在圆外；如图，

QAP=3cm，BP=7cm

\AB=4cm，

\OA=2cm．

故答案为：2cm或5cm．

3．有以下结论：①直径是弦；②弦是直径；③半圆是弧，但弧不一定是半圆；④半径相等的两个半圆是等

弧；⑤长度相等的两条弧是等弧．其中错误的有②⑤（填序号）．

【解答】解：直径是最长的弦，所以①为真命题；

弦不一定是直径，所以②为假命题；

半圆是弧，但弧不一定是半圆，所以③为真命题；

半径相等的两个半圆是等弧，所以④为真命题；

长度相等的两条弧不一定是等弧，所以⑤为假命题．

故答案为②⑤．

4．如图中正方形、矩形、圆的面积相等，则周L长的大小关系是()

A．LLLB．LLLC．LLLD．LLL

ABCABCBCACAB

【解答】解：设面积是．

S

则正方形的边长是S，则周LA=4S=16S长；

SS

长方形的一边x长，则另一边长为，则周LB=2(x+)长，

xx

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Q(x-)…0

x

S

\x+…2S，

x

\L…4S，

B

即L…16S；

B

SS

圆的半径为，LC=2p´=4pS，

pp

Q4pS16S，

\LLL．

CAB

故选：D．

5．下列命题是假命题的是

()

A．在同圆或等圆中，相等的弦所对的弧相等

B．在同圆或等圆中，相等的弧所对的弦相等

C．平分弦（不是直径）的直径垂直于这条弦

D．同弧所对的圆周角相等

【解答】解：A、在同圆或等圆中，相等的弦所对的弧不一定相等，本选项说法是假命题；

B、在同圆或等圆中，相等的弧所对的弦相等，本选项说法是真命题；

C、平分弦（不是直径）的直径垂直于这条弦，本选项说法是真命题；

D、同弧所对的圆周角相等，本选项说法是真命题；

故选：A．

题型二垂径定理及其推论

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6．在半径为5的eO中，弦AB垂直于弦CD，垂足为P，AB=CD=4，则SDACP=或或．