【2021暑】快数学_高二讲义_冲顶班_第2讲_等差数列.pdfVIP

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第2讲

等差数列

快数学—先声夺人

德国数学家约翰·卡尔·弗里德里希·高斯被认为是世界上最重要的数学家之一，

享有“数学王子”的美誉．关于高斯自幼便展现出的数学天赋，有一则广为流传的轶

事．

高斯念小学的时候，有一次数学老师布置了一道练习，计算，

打算让学生们算上一节课，但是刚布置完，高斯就给出了答案“”．老师十分惊

讶竟然有学生能这么快算出来，便问高斯是怎么算的，高斯说把加至与

加至排成两排相加，再除以就可以了．老师从高斯的身上看到了不凡的数学天

赋，不久，老师专门买了一本数学书送给高斯，鼓励他继续努力，还把高斯推荐给

当地教育局，使他得到免费教育的待遇．再后来，高斯成为了世界著名的数学家，

人们将这种求和方式称作高斯求和．

随堂讲义【2021暑】高二数学|冲顶班|数列+圆锥曲线

本讲预告

一、本讲预告

判断等差数列★

等差数列的概念与通项公式利用通项公式求解★★

利用通项性质求解★★★

等差数列

利用求和公式求解★

等差数列的前项和根据求和公式与通项进行转化★★

利用求和常用结论求解★★

注：★表示题型的重要程度

二、大招进展

暑期秋季

大招1．等差求和通项公式秒转法

必会大招（2/3）大招3．单一条件速算法

大招2．等差数列第三求和公式

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第2讲等差数列

知识模块一等差数列的概念与通项公式

知识精讲

1．等差数列的概念

一般地，如果一个数列从第项起，每一项与它的前一项的差都等于同一个常数，那么这

个数列就叫做等差数列．这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用字母表示．

2．等差数列的通项公式

（1）已知等差数列的首项为，公差为，那么该数列的通项公式为

．

（2）已知等差数列的第项为，公差为，那么该数列的通项公式为

．

3．等差中项

（1）如果三个数，，组成等差数列，那么叫做和的等差中项．

（2）如果是和的等差中项，则．

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