专题复习一 等腰三角形中的分类讨论与方程思想 同步练习 2024-2025学年浙教版八年级数学上册.docx

专题复习一等腰三角形中的分类讨论与方程思想

1.若x,y满足|x-3|+y-62=0,，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长为

A.12B.14C.15D.12或15

2.若等腰三角形的周长是29，其中一边是7，则等腰三角形的底边长是().

A.15B.7C.15或7D.11

3.如图所示，在小长方形组成的网格中，每个小长方形的长为2，宽为1，A，B两点在网格的格点上，若点C也在网格的格点上，且△ABC是等腰三角形，则满足条件的点C的个数是().

A.2B.3C.4D.5

4.如图所示,在△ABC中,AB=AC,AE=BE,∠BAE=40°,且AE=AF,则∠FEC等于().

A.10°B.15°C.20°D.25°

5.在等腰三角形ABC中,∠A的相邻外角是70°,则∠B为.

6.如图所示,BC=BD,AD=AE,DE=CE,∠A=36°,则∠B为.

7.定义：等腰三角形的顶角与其一个底角的度数的比值k称为这个等腰三角形的“特征值”.若等腰三角形ABC中,∠A=80°,则它的特征值k=.

8.如图所示，线段OD的一个端点O在直线a上，以OD为一边画等腰三角形，并且使另一个顶点在直线a上，这样的等腰三角形能画多少个?用直尺与圆规画出相应的等腰三角形.

9.如图所示,在△ABC中,已知AB=AC,BC=BD,AD=DE=EB,求∠A的度数.

10.如图所示,直线a,b相交于点O,∠1=50°,点A在直线a上,直线b上存在点B,使以O,A，B为顶点的三角形是等腰三角形，这样的点B有().

A.1个B.2个C.3个D.4个

11.如图所示，小正方形的边长为1，若以A为顶点的等腰直角三角形的面积为52，且三角形的顶点都在格点上，这样的三角形有

A.4个B.8个C.12个D.16个

12.已知P是等边三角形ABC所在平面内一点，若点P与△ABC的三个顶点所组成的△PAB,△PBC,△PAC都是等腰三角形,则这样的点P的个数为().

A.10B.7C.4D.1

13.如图所示,边长为6的正方形ABCD内部有一点P,BP=4,∠PBC=60°,Q为正方形边上一动点，且△PBQ是等腰三角形，则符合条件的点Q有个.

14.如图所示,在△ABC中,AB=BC=8,AO=BO,M是射线CO上的一个动点,∠AOC=60°,则当△ABM为直角三角形时,AM的长为

15.如图所示为由9个等边三角形拼成的六边形，若已知中间的小等边三角形的边长是a，则六边形的周长是.

16.如图所示,在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线交AB于点N,交直线BC于点M,∠A=40°.

(1)求∠BMN的度数.

(2)若将∠A的度数改为80°，其余条件不变，再求∠M的大小.

(3)你发现了怎样的规律?试证明.

(4)将(1)中的∠A改为钝角，(3)中的规律仍成立吗?若不成立，应怎样修改?

17.如图所示,△ABC的面积为84,BC=21,现将△ABC沿直线BC向右平移a(0a21)个单位长度到△DEF的位置.

(1)求BC边上的高.

(2)AB=10.

①求线段DF的长.

②连结AE，当△ABE为等腰三角形时，求a的值.

18.已知△ABC的三边长分别为4,4,6,在△ABC所在平面内画一条直线,将△ABC分割成两个三角形，且其中的一个是等腰三角形，这样的直线最多可画().

A.3条B.4条C.5条D.6条

19.如图所示的三角形纸片中,AB=AC,BC=12cm,∠C=30°，折叠这个三角形，使点B落在AC的中点D处，折痕为EF，那么BF的长为cm.

20.(1)已知在△ABC中,∠A=90°,∠B=