第四章图形的相似单元测试卷 2024-2025学年北师大版九年级数学上册.docx

第四章图形的相似单元测试卷

〔时间:90分钟分值:100分〕

一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题意)

1.已知2x=3y，则下列比例式成立的是()

A.x2=

C.x+yy=

2.下列判断中，不正确的有()

A.三边成比例的两个三角形相似

B.两边成比例，且有一个角相等的两个三角形相似

C.斜边与一条直角边成比例的两个直角三角形相似

D.有一个角是100°的两个等腰三角形相似

3.如图4-Z-1,已知△ABC∽△EDC,AC:EC=2:3.若AB的长度为6，则DE的长度为()

A.4B.9

C.12D.13.5

4.已知△ABC∽△ABC.AD和AD是它们的对应中线,若AD=10,AD=6,，则△ABC与

A.3:5B.9:25

C.5:3D.25:9

5.如图4-Z-2所示,给出下列条件:①∠B=∠ACD;②∠ADC=∠ACB;③ACD=ABBC;④AC

A.1B.2C.3D.4

6.如图4-Z-3,在?ABCD中,∠ABC的平分线交AC于点E,交AD于点F,交CD的延长线于点G,若AF=2FD.则BEEG的值为

A.12B.13C.

7.下列4×4的正方形网格中，小正方形的边长均为1，三角形的顶点都在格点上，则与△ABC相似的三角形所在的网格图形是()

8.如图4-Z-6，将△ABC的三边分别扩大为原来的2倍得到△A?B?C?(顶点均在格点上)，若它们是以点P为位似中心的位似图形，则点P的坐标是()

A.(-1.-3)B.(-1,-1)C.(-3,-3)D.(-3,-1)

9.如图4-Z-7，某测量工作人员站在地面点B处利用标杆FC测量一旗杆ED的高度.测量人员眼睛点A处与标杆顶端点F处、旗杆顶端点E处在同一条直线上，点B，C，D也在同一条直线上.已知此人眼睛到地面的距离AB=1.6米,标杆高FC=3.2米,且BC=1米,CD=5米,则旗杆ED的高度为()

A.8.4米B.9.6米C.11.2米D.12.4米

10.如图4-Z-8,在△ABC中,中线BE,CD相交于点O,连接DE,有下列结论：①DEBC

A.1个B.2个C.3个D.0个

二、填空题(本大题共7小题，每小题3分，共21分)

11.在比例尺为1：50000的地图上，量得甲、乙两地之间的距离是3cm，则甲、乙两地之间的实际距离是m.

12.如图4-Z-9,已知l?‖l?‖l?,DE=2,EF=3,AB=3,则AC=.

13.四边形ABCD∽四边形.A?B?C?D?,，它们的面积比为9：4，若四边形ABCD的周长是24，则四边形A?B?C?D?的周长为.

14.从美学角度来说，人的上身长与下身长之比为黄金比时，可给人以协调的美感.某女老师身长约1.68m,下身长约1.02m,她要穿约cm高的高跟鞋才能达到黄金比的美感效果(结果精确到1cm).

15.在平面直角坐标系中,点A的坐标为(-2,4),点B的坐标为(-4,0),P是线段AB的中点，若以原点O为位似中心，把线段AB缩小为原来的12得到线段AB，则点P的对应点P的坐标是

16.如图4-Z-10,在正方形ABCD中,E为AB边的中点,G,F分别为AD,BC边上的点.若AG=1,BF=2,∠GEF=90°,则GF的长为.

17.如图4-Z-11,在△ABC中,AB=10cm,BC=20cm,点P从点A开始沿AB边向点B以2cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以4cm/s的速度移动.如果点P，Q分别从点A，B同时出发，