2024-2025学年苏教版高二数学下册暑假练习试卷及答案 .pdf

2024-2025学年苏教版高二数学下册暑假练习试卷

一、单选题（每题3分）

(()32)

1.设函数ᵅᵆ=ᵆ−6ᵆ+9ᵆ，则该函数的极小值点为：

()

A.ᵆ=1

()

B.ᵆ=3

()

C.ᵆ=0

D.不存在

答案解析：

(())

要找到极值点，我们首先求函数的一阶导数并解方程ᵅ′ᵆ=0。

[()2]

ᵅ′ᵆ=3ᵆ−12ᵆ+9=0

()()()

解这个二次方程得到ᵆ的值。方程的解为ᵆ=1和ᵆ=3。这两个点是临界点，可能

是极大值点、极小值点或拐点。为了确定极值类型，我们需要计算二阶导数并在这些点

上测试符号。

[()]

ᵅ″ᵆ=6ᵆ−12

()()()

接下来，我们将计算二阶导数在ᵆ=1和ᵆ=3处的值，以确定极值点。对于ᵆ=1，

()()()

二阶导数值为−6，表明这是一个极大值点；对于ᵆ=3，二阶导数值为6，表明这

()

是一个极小值点。因此，正确答案是B.ᵆ=3。

()

2.若(limsin3ᵆ)存在，则此极限等于：

ᵆ→0

ᵆ

A.0

B.1

C.3

D.不存在

答案解析：

()()

利用洛必达法则或者直接利用sinᵆ/ᵆ当ᵆ→0时极限为1的性质来解题。

()()

sin3ᵆ3cos3ᵆ

[lim=lim=3]

ᵆ→0ᵆᵆ→01

因此，正确答案是C.3。

()

3.曲线(ᵆ=lnᵆ)在点(1,0)处的切线方程是：

()

A.ᵆ=ᵆ−1

()

B.ᵆ=ᵆ+1

()

C.ᵆ=−ᵆ+1

()

D.ᵆ=−ᵆ−1

答案解析：

首先求曲线的导数，然后使用点斜式方程。

ᵅ1

()

[ᵆ′=lnᵆ=]

ᵅᵆᵆ

()()()

点(1,0)处的斜率是1，所以切线方程为(ᵆ−0=1ᵆ−1)，即ᵆ=ᵆ−1。

()

因此，正确答案是A.