七年级数学上册全册单元试卷练习( 含答案) .pdf

七年级数学上册全册单元试卷练习（Word版含答案）

一、初一数学上学期期末试卷解答题压轴题精选（难）

1．如图1，CE平分∠ACD，AE平分∠BAC，且∠EAC＋∠ACE=90°．

（1）请判断AB与CD的位置关系，并说明理由；

（2）如图2，若∠E=90°且AB与CD的位置关系保持不变，当直角顶点E移动时，写出

∠BAE与∠ECD的数量关系，并说明理由；

（3）如图3，P为线段AC上一定点，点Q为直线CD上一动点，且AB与CD的位置关系

保持不变，当点Q在射线CD上运动时(不与点C重合)，∠PQD，∠APQ与∠BAC有何数量

关系？写出结论，并说明理由．

【答案】（1），理由如下：

CE平分，AE平分，

；

（2），理由如下：

如图，延长AE交CD于点F，则

由三角形的外角性质得：

；

（3），理由如下：

，即

由三角形的外角性质得：

又，即

即．

【解析】【分析】（1）根据角平分线的定义、平行线的判定即可得；（2）根据平行线的

性质（两直线平行，内错角相等）、三角形的外角性质即可得；（3）根据平行线的性质

（两直线平行，同旁内角互补）、三角形的外角性质、邻补角的定义即可得．

2．已知：O是直线AB上的一点，是直角，OE平分．

（1）如图1．若．求的度数；

（2）在图1中，，直接写出的度数（用含a的代数式表示）；

（3）

将图1中的绕顶点O顺时针旋转至图2的位置，探究和的度数之间的

关系．写出你的结论，并说明理由．

【答案】（1）解：∵是直角，，

，

，

∵OE平分，

，

．

（2）解：是直角，，

，

，

∵OE平分，

，

（3）解：，

理由是：，OE平分，

，

，

，

，

即

【解析】【分析】（1）根据平角的定义得出∠BOD，∠COB的度数，根据角平分线的定义

得出∠BOE=∠BOC=75°，根据角的和差，由∠DOE=∠BOE−∠BOD即可算出答案；

（2）根据平角的定义得出∠BOD90°−a，∠COB180°−a，根据角平分线的定义得出

∠BOE=∠BOC=90°−a，根据角的和差，由∠DOE=∠BOE−∠BOD即可算出答案；

（3）∠AOC=2∠DOE，根据平角的定义得出∠BOC=180°−∠AOC，根据角平分线的定义得

出∠BOE=∠BOC=90°−∠AOC