《两、三位数除以两位数》知识清单.docxVIP

小学数学精选习题

2023-2024学年苏教版数学四年级上册期末核心考点集训

第二单元《两、三位数除以两位数》【八大考点】（学生版）

知识解读

知识点01：除数是整十数的口算和笔算

1.除数是整十数商是一位数的口算方法。

方法一：根据乘除法的关系，用想乘法算除法的方法计算。方法二：先把整十数看成是“几个十”，再用表内除法计算。

2.除数是整十数商是一位数的笔算方法。

被除数里面有几个除数，商就是几。有余数时，余数要比除数小。

3.三位数除以整十数的笔算方法。

笔算三位数除以整十数的除法时，应先看被除数的前两位，如果被除数的前两位够除，就先用被除数的前两位除以除数；如果被除数的前两位除以除数不够商1，再看被除数的前三位。除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面，每次相除后余下的数都要比除数小。

4.验算。

（1）根据“商×除数＋余数＝被除数”来验算有余数的除法。

（2）根据“商×除数＝被除数”来验算没有余数的除法。

5.比较商是一位数和商是两位数的除法的异同。

相同点

（1）试除的顺序相同。

（2）除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面。

（3）每次除后余下的数都要比除数小。

不同点

商是一位数——被除数的前两位不够除;

商是两位数——被除数的前两位够除。

知识点02：多位数除以两位数的试商

1.把除数看作和它接近的整十数试商。

笔算除数是两位数的除法时，通常把除数看作和它接近的整十数来试商。当除数个位上的数小于5时，用“四舍”法，把个位上的数舍去，把除数看作和它接近的整十数来试商；当除数个位上的数大于或等于5时，用“五入”法，把个位上的数舍去，并向十位进1，把除数看作和它接近的整十数来试商。

2.初商后的调商方法。

（1）运用“四舍”法试商，因为把除数看小了，所以初商易偏大，造成商与除数的乘积大于被除数，需要将初商调小。

（2）运用“五入”法试商，因为把除数看大了，所以初商易偏小，造成余数等于或大于除数，需要将初商调大。

知识点03：用连除解决问题

1.用连除解决问题的方法。

（1）理解题意；

（2）分析数量关系；

（3）运用乘、除法的知识列综合算式解答；

（4）检验与反思。

温馨提示：检验计算结果是否正确，可以把得数代入原题进行检验。

知识点04：商的变化规律

1.商不变的规律。

（1）被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。

（2）被除数乘a，除数除以b，商应乘a×b（a，b均为非0自然数）。（能力点）

（3）被除数与除数同时扩大相同的倍数，商不变。

温馨提示：除数不变时，商和被除数的变化完全相同；被除数不变时，商和除数的变化正好相反。

2.运用商不变的规律解题：

（1）可以把一些比较复杂的除法算式转化成简单的除法算式，使计算简便。

（2）可以使解题过程更简洁明了。

3.被除数和除数的末尾都有0的除法的简便算法。

（1）将被除数和除数末尾同时划去相同个数的０，再计算。若有余数，被除数和除数的末尾同时划去几个０，应在余数的末尾添上几个０。

（2）当被除数和除数的末尾的0的个数不同时，同时划去的0的个数应以末尾0的个数较少的数为准。任何数中间的0都不能划去。

易错点拨

知识点01：除数是整十数的除法口算和笔算

1.被除数和除数的末尾同时去掉相同个数的0，商不变。

2.计算三位数除以整十数商是一位数的除法时，一定要注意商的书写位置。

3.整十数除两位数，要把商写在个位上。

知识点02：除数是两位数的笔算

1.用竖式计算的商和余数都要在横式中完整体现；验算有余数的除法时，要用“商×除数＋余数＝被除数”来验算。

2.笔算除法时，一定要注意除到哪一位不够商1时，要在哪一位上商0占位。

3.确定三位数除以两位数的商是几位数，关键看被除数的前两位，如果被除数的前两位大小或等于除数，商就是两位数；如果被除数的前两位小于除数，商就是一位数。

4.商与除数的乘积一定不能大于被除数。

知识点03：除数是两位数的估算

1.试商后，要把商与原来的除数相乘的积写在被除数的下面。

2.用“四舍五入”法试商时，用“四舍”法试商，商易偏大；用“五入”法试商，商易偏小，当商偏大或偏小时要及时调商。

知识点04：商的变化规律

1.只要被除数与除数同时扩大相同的倍数，商就不变。

2.简算时，被除数和除数的末尾要同时划去相同个数的0才能保证商不变。

3.用简便方法计算被除数和除数的末尾都有0且有余数的除法时，被除数和除数的末尾同时划去几个０，余数的末尾就要添上相同个数的０。

知识点05：用连除解决问题

1.解决实际问题要注意要注意验证结果的准确性。

2.弄清每一步求的是什么，会选择正确合理的方法解决