专题21 环形跑道问题（原卷版）.pdf

专题21环形跑道问题

1．操场环形跑道周长为400m，东东和乐乐一起去跑步，乐乐的速度为6m/s，东东的速度是4m/s．

（1）若他们俩同时同地背向跑，则多少秒后两人第一次相遇？

（2）若他们俩同地同向跑，东东先跑，则经过多少秒后两人第一次相遇？

5s

（3）若他们俩同时同向跑，乐乐在东东前面20m，经过多少秒后两人第一次相遇？

2．甲、乙两人在一条400m的环形跑道上跑步．已知甲的速度是360m/min，乙的速度是240m/min．

（1）若两人同时同地反向跑，何时两人第一次相遇？

（2）若两人同时同地同向跑，多长时间两人第一次相遇．此时两人一共跑了几圈？

（3）若两人同地同向跑，甲先跑，经过多长时间两人第一次相遇？

30s

3．甲、乙两人在400米环形跑道上练习长跑，两人速度分别是200米分和160米分．//

（1）若两人从同一地点同时向相反方向跑，多少分钟后两人第一次相遇？

（2）若两人从同一地点同时同向起跑，多少分钟后两人第一次相遇？

4．甲乙两人在一长800米的环形跑道上练习长跑，甲的速度是120米分，乙的速度是100米分．//

（1）若甲乙两人从相距140米的两地背向而行，问几分钟后两人首次相遇？

（2）若甲乙两人同时同地同向出发，问几分钟两人首次相遇？

16.

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5．甲、乙两人在300米的环形跑道上练习长跑，甲的速度是6米秒，乙的速度是7米秒．//

（1）如果甲、乙两人同地背向跑，乙先跑2秒，那么再经过多少秒两人相遇？

（2）如果甲、乙两人同时同地同向跑，乙跑几圈后能首次追上甲？

（3）如果甲、乙两人同时同向跑，乙在甲前面6米，经过多少秒后两人第二次相遇？

6．小明与哥哥在环形跑道上练习长跑，他们从同一起点沿相反方向同时出发，每隔25秒相遇一次．现

在他们从同一起跑点沿相同方向同时出发，经过25分钟哥哥追上小明，并且比小明多跑20圈．

求（1）若哥哥的速度为8米秒，小明的速度为4米秒，环形跑道的长度为多少米？//

（2）若哥哥的速度为6米秒，则小明的速度为多少？/

（3）哥哥的速度是小明的多少倍？

（4）哥哥追上小明时，小明跑了圈（直接写出答案）

7．甲、乙两人在周长400米的环形跑道上竞走，已知乙的速度是平均每分钟80米，甲的速度是乙

的1.25倍，甲在乙前100米，现在两人同时同向出发，问多少分钟后，甲可以追上乙？

8．甲、乙两人参加环形跑道竞走比赛，跑道一周长400米，乙的速度是80米分钟，甲的速度是/

5

乙的速度的倍．若甲现在在乙的前面100米处，多少分钟后，两人第一次相遇？

4

9．一条环形跑道长400米，甲练习自行车平均每分钟行驶550米，乙练习赛跑，平均每分钟跑250

米．两人同时同地相背出发，经过多长时间，两人首次相遇？

26.

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10．甲、乙两人在400米环形跑道上练习跑步，已知甲的速度为每分钟200米，乙的速度为每分钟

120米，且两人都是同时出发，同向而行的，

（1）如果甲、乙两人从同一个地点出发，那么几分钟后两人第一次相遇？

（2）如果甲在乙前方80米处，那么几分钟后两人第一次相遇？

10．甲、乙两人在400米环形跑道上练习长跑，同时从同一起点同向出发，甲的速度为6米秒，/

乙的速度为4米秒．试问乙跑几圈后，甲可以超过乙一圈？/

11．甲乙两人在400米的环形跑道上练习跑步，甲每秒钟跑6米，乙每秒钟跑4米，现甲乙同时、

同地、同向出发，问几分几秒后甲比乙多跑一圈？

13．正方形的轨道上有两个点甲与乙，开始时甲在处，乙在处，它们沿着正方形轨道顺

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时针同时出发，甲的速度为每秒，乙的速度为每