2023-2024学年北京市海淀区九年级(上)期末数学试卷及答案解析 .pdf

2023-2024学年北京市海淀区九年级（上）期末数学试卷

一、选择题（共16分，每题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．

1．（2分）我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化．下图为部分“卦”的符号，其

中是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．

2

2．（2分）抛物线y＝﹣（x﹣1）+2的顶点坐标是（）

A．（1，﹣2）B．（1，2）C．（﹣1，﹣2）D．（﹣1，2）

2

3．（2分）若关于x的一元二次方程2x+x﹣m＝0有一个根为1，则m的值为（）

A．3B．0C．﹣2D．﹣3

22

4．（2分）在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝ax+bx+c如图所示，则关于x的方程ax+bx+c

＝0的根的情况为（）

A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根

C．有实数根D．没有实数根

5．（2分）如图，在⊙O中，AB为直径，C，D为圆上的点，若∠CDB＝51°，则∠CBA的

大小为（）

A．51°B．49°C．40°D．39°

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6．（2分）如图，⊙O的半径为2，将⊙O的内接正六边形ABCDEF绕点O顺时针旋转，第

一次与自身重合时，点A经过的路径长为（）

A．2B．C．D．4π

7．（2分）林业部门考察某种幼树在一定条件下的移植成活率，统计数据如下：

移植总数m1027075015003500700014000

成活数n823566213353180629212628

成活的频率（结果保留

0.8000.8700.8830.8900.9090.8990.902

小数点后三位）

下列说法正确的是（）

A．若移植10棵幼树，成活数将为8棵

B．若移植270棵幼树，成活数不会超过235棵

C．移植的幼树越多，成活率越高

D．随着移植总数的增加，幼树移植成活的频率总在0.900左右摆动，显示出一定的稳定

性，可以估计该幼树在同等条件下移植成活的概率为0.900

8．（2分）如果一个圆的内接三角形有一边的长度等于半径，那么称其为该圆的“半径三角

形”．给出下面四个结论：

①一个圆的“半径三角形”有无数个；

②一个圆的“半径三角形”可能是锐角三角形、直角三角形或钝角三角形；

③当一个圆的“半径三角形”为等腰三角形时，它的顶角可能是30°，120°或150°；

④若一个圆的半径为2，则它的“半径三角形”面积最大值为．

上述结论中，所有正确结论的序号是（）

A．①②B．②③