4.1 从问题到方程 习题练.pptxVIP

苏科版七年级上第4章一元一次方程4.1从问题到方程

未知数B12345D678D答案呈现温馨提示：点击进入讲评习题链接910DA1112B

131415答案呈现温馨提示：点击进入讲评习题链接AB

含有________的等式叫做方程．方程的定义中包含两个要求：(1)必须是等式；(2)必须含有未知数．未知数1

2下列式子是方程的是()A．－1＋1＝0B．x－2＝0C．2x－1D．x－1≠0【点拨】A中不含未知数，C不是等式，D不是等式，只有B是等式，且含有未知数．B

3x＋2y＝32【2022·贵阳】“方程”二字最早见于我国《九章算术》这部经典著作中，该书的第八章名为“方程”．如：从左到右列出的算筹数分别表示方程中未知数x，y的系数与相应的常数项，即可表示方程x＋4y＝23，则表示的方程是__________________.

4【数学文化】【2022·南充】《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何．”设鸡有x只，可列方程为() A．4x＋2(94－x)＝35B．4x＋2(35－x)＝94 C．2x＋4(94－x)＝35D．2x＋4(35－x)＝94

【答案】D【点拨】因为鸡有x只，所以鸡脚有2x只，兔有(35－x)只，所以兔脚有4(35－x)只，列方程为2x＋4(35－x)＝94.

5我国古代数学名著《九章算术》中记载：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？”意思是：现有几个人共买一件物品，每人出8钱，多出3钱；每人出7钱，还差4钱．问人数，物价各是多少？若设共有x人，物价是y钱，则下列方程正确的是()

【答案】D【点拨】

6整式一元一次方程需满足以下条件：(1)是方程，且等号两边都是________；(2)只含一个未知数，且化简后未知数的系数不为0；(3)未知数的次数都是________．(化简后)1

7若关于x的方程(m－3)x＋6＝0是一元一次方程，则m的取值范围是()A．m≠0B．m≠2C．m＝2D．m≠3【点拨】一元一次方程中未知数的系数不为0，故m－3≠0，即m≠3.D

8A下列方程中，是一元一次方程的是()

9解：由题意，得m2－4＝0且m＋2≠0，解得m＝2，则原一元一次方程是－4x＋8＝0，解得x＝2.所以－199(m＋x)(m－2x)＋m＝－199×(2＋2)×(2－2×2)＋2＝1594.已知(m2－4)x2－(m＋2)x＋8＝0是关于未知数x的一元一次方程，求代数式－199(m＋x)(m－2x)＋m的值．

10B已知关于x的方程(m－2)x|m－1|－3＝0是一元一次方程，则m的值是()A．2B．0C．1D．0或2

11【2023·南京外国语学校期末】若方程(︱m︱－2)·x2－(m－2)x－6＝0是关于x的一元一次方程．(1)求m的值；解：由题意可知|m|－2＝0且－(m－2)≠0，所以m＝±2且m≠2，所以m＝－2.

(2)求m2－3m＋5的值．解：m2－3m＋5＝4＋6＋5＝15.

12

(1)乐乐一共能得到几个等式？请写出这几个等式；

(2)在这些等式中，有几个一元一次方程？请写出这几个一元一次方程．

13【2022·十堰】我国古代数学名著《张邱建算经》中记载：“今有清酒一斗直粟十斗，醑酒一斗直粟三斗．今持粟三斛，得酒五斗，问清、醑酒各几何？”意思是：现在一斗清酒价值10斗谷子，一斗醑酒价值3斗谷子，现在拿30斗谷子，共换了5斗酒，问清、醑酒各几斗？如果设清酒x斗，那么可列方程为()

【答案】A

14如图，根据图中的信息，可得正确的方程是()

【答案】B【点拨】根据大、小两个量筒中水量相等列方程．注意圆柱的体积公式为V＝πr2h.

15甲仓库有水泥100吨，乙仓库有水泥80吨，要全部运到A，B两工地，已知A工地需要70吨，B工地需要110吨，甲仓库运到A，B两工地的运费分别是140元/吨、150元/吨，乙仓库运到A，B两工地的运费分别是200元/吨、80元/吨，本次运送水泥总运费需要25900元，则甲仓库运到A工地的水泥为多少吨？

(1)设甲仓库运到A工地的水泥为x吨．请在下面表格(单位：吨)中用x表示出其他未知量．解：补全表格如下：?甲仓库乙仓库A工地x?B工地??70－x100－xx＋10

(2)用含x的代数式表示运送甲仓库100吨水泥的运费为____