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专题18三角形

【考查题型】

【知识要点】

知识点一三角形的概念

三角形的概念：由不在同一条直线上的三条线段首尾依次相接所组成的图形叫做三角形。

三角形的表示：用符号“”表示，顶点是A、B、C的三角形记作“ABC”，读作“三角形ABC”。



三角形的分类：

三边都不相等的三角形

1）三角形按边分类：三角形等边三角形

等腰三角形

底边和腰不相等的等腰三角形

直角三角形

2）三角形按角分类：三角形锐角三角形

斜三角形

钝角三角形

等腰三角形的定义：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形，其中相等的两条边叫做腰，另一边叫做底边，

两腰的夹角叫做顶角，腰与底边的夹角叫做底角。

等边三角形的定义：三条边都相等的三角形叫做等边三角形（特殊的等腰三角形）。

三角形三边的关系：1）三角形的任意两边之和大于第三边。

2）三角形的任意两边之差小于第三边。

几何描述：记三角形三边长分别是a，b，c，则a＋b＞c或c－b＜a。

3）判断三条线段能否组成三角形，只需判断上述两个条件满足其一即可。

【解题技巧】已知三角形两边的长度分别为a，b，求第三边长度的范围：|a－b|＜c＜a＋b

三角形的稳定性:三角形三条边的长度确定之后，三角形的形状就唯一确定了。

【注意事项】1）三角形具有稳定性;

2）四边形及多边形不具有稳定性;

3）要使多边形具有稳定性，方法是将多边形分成多个三角形，这样多边形就具有稳定性了。

考查题型一三角形的稳定性

题型1．（2022·湖南永州·中考真题）下列多边形具有稳定性的是（）

A．B．C．D．

题型1-1．（2022·广东·中考真题）下列图形中具有稳定性的是（）

A．平行四边形B．三角形C．长方形D．正方形

考查题型二三角形的三边关系

题型2．（2022·江苏淮安·中考真题）下列长度的三条线段能组成三角形的是（）

A．3，3，6B．3，5，10C．4，6，9D．4，5，9

2-12022··a，b，ca1，b3c

题型．（浙江衢州中考真题）线段首尾顺次相接组成三角形，若，则的长度

可以是（）

A．3B．4C．5D．6

题型2-2．（2022·湖南益阳·中考真题）如图1所示，将长为6的矩形纸片沿虚线折成3个矩形，其中左右两

侧矩形的宽相等，若要将其围成如图2所示的三棱柱形物体，则图中a的值可以是（）

A．1B．2C．3D．4

题型2-3．（2022·河北·中考真题）平面内，将长分别为1，5，1，1，d的线段，顺次首尾相接组成凸五边形

（如图），则d可能是（）

A．1B．2C．7D．8

题型2-4．（2022·青海西宁·中考真题）若长度是4，6，a的三条线段能组成一个三角形，则a的值可以是

（）

A．2B．5C．10D．11

题型2-5．（2022