寒假作业12 探究与表达规律（原卷版）.pdfVIP

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寒假作业12探究与表达规律

一、图形规律探究的一般步骤：

1.写序号:记每组图形的序数为“1，2,3，...，n(如题图中的图分别标为图①，图②，图③，...；

2.数图形个数:在图形数量变化时，要记录每组图形个数(图①，图②,图③，...分别是由几个图形组成)；

3.寻找图形数量与序数n的关系：

①观察所给图形和上一个图(基础图)，找出增加的部分；

②将增加的图形个数用含序数的式子表示出来；

③归纳出含有序数n的关系式．

二、数字规律探究的一般步骤：

1.当所给的组数是整数时，先观察这组数字是自然数列、正数列、奇数列、偶数列还是正整数列经过平方、

平方加1或减1等运算后的数列，然后再看这组数字的符号，判断数字符号的正负是交替出现还是只出现

一种符号，最后把数字规律和符号规律结合起来从而得到结果；

2.当数字是分数和整数结合时，先把这组数据的所有整数写成分数，然后分别推断出分子和分母的规律，

最后得到该组第n项的规律；

3.当所给的代数式含有系数时，先观察其每一项的系数之间是否有自然数列、正整数列、奇数列、偶数列或

交替存在一定的对称性，然后观察其指数是否存在相似的规律，最后将系数和指数的规律结合起来求得结

果．

三、等式规律探究的一般步骤

1.标序数；

2.对比式子与序号，即分别比较等式中各部分与序数(1，2,3,4，...，n)之间的关系，把其隐含的规律用含序

数的式子表示出来，通常方法是将式子进行拆分，观察式子中数字与序号是否存在倍数或者次方的关系；

3.根据找出的规律得出第n个等式，并进行检验．

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．用火柴棍搭建如图所示的小鱼图形，搭建第个小鱼图形需要用到的火柴棍根数是（）

A．36B．38C．40D．48

2．工人师傅要把一根质地均匀的圆柱形木料锯成若干段，按如图的方式锯开，每锯断一次所用的时间相

610nn³2n

同．若锯成段需要分钟，则锯成（，且为整数）段所需的时间为（）

AnB2n-2C2n+2D2n

．分钟．分钟．分钟．分钟

3．一个纸环链，纸环按红黄绿蓝紫的顺序重复排列，截去其中的一部分，剩下部分如图所示，则被截去部

分纸环的个数可能是（）

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A．2020B．2021C．2022D．2023

4aaaaa=0a=-a+1a=-a+2a=-a+3

．已知整数，，，，满足下列条件：，，，，依此类

12341213243

推，则a2022的值为（）

A．-1010B．-1011C．-1012D．-1013

2345

xxxx

5．一组按规律排列的单项式：，-，，-，…，其中第10个式子是（）