2025年高三物理知识讲解与重点专题复习03：动能、势能及机械能守恒动能定理及其应用 （解析版）.docx

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高三专题复习03：动能、势能及机械能守恒

动能定理及其应用

内容：合外力做功等于动能的变化：合力做正功，动能增大；合力做负功，动能减小，即W合

应用情景：

①运动过程分析不涉及时间，或分析动能的变化时，可优先应用动能定理求解；

②多过程复杂运动，可直接应用动能定理分析全过程，过程简明、运算量小；

③变力做功也可用动能定理求解（还可用F-x图像、功率、微元法等方法求解）。

易错点：

①求解合力做功前要做好受力分析，不要漏掉某种力做功；

②注意各力中有无变力、哪些力做负功。

将质量为1kg的物体从地面竖直向上抛出，一段时间后物体又落回抛出点。在此过程中物体所受空气阻力大小不变，其动能Ek随距离地面高度h的变化关系如图所示。取重力加速度g=10m/s2。下列说法正确的是（）

物体能上升的最大高度为3m

物体受到的空气阻力大小为2N

上升过程中物体加速度大小为10m/s2

下落过程中物体克服阻力做功为24J

【答案】B

【考点】动能定理、牛顿运动定律、图像问题

【解析】本题给出动能和位移的关系，进行做功、力、加速度等问题分析时，优先使用动能定理，此外，通过Ek—x图像斜率大小等于物体所受合力的分析方式可以更快速的求解。

A选项：由图知物体能上升的最大高度为hm=6m，故A

B选项：刚运动时物体的动能为72J，反回地面时的动能为48J，对全过程列动能定理，知：-f?2hm

C选项：上升过程中物体加速度大小为∶a=mg+fm=12m

D选项：下落过程中物体克服阻力做功为∶W=f·h=2×6=12J，故D错误

故选B。

如图，物块在A静止，某时刻受到水平拉力F（未知）的作用开始运动，已知地面摩擦因数为μ，圆形轨道光滑，半径为R，物体质量为m。运动到B点时撤去F，AB间距离L。

（1）若物体恰好能通过最高点D，求物体通过D后落点到的距离。

接上问，求F大小。

（3）要使小滑块始终不脱离轨道，求水平恒力F的范围。

【答案】(1)2R；（2）μmgR+5mgR2L

【考点】圆周运动、平抛运动、临界问题、动能定理

【解析】圆周运动的常见分析方法包括①根据合力提供向心力，应用牛顿运动定律求解；②竖直圆运动模型不同点速度关系需通过动能定理求解。本题考察圆周运动模型中单轨模型（也叫无支模型）的综合应用，其临界问题包括：①滑块能通过最高点，即在最高点处速度最小时恰好满足重力等于向心力；②滑块始终不脱离圆轨道需满足滑块能通过最高点，或滑块能滑上圆轨道但最大高度处与圆心等高。

恰好通过最高点时，由牛顿第二定律：mg=mv2R,v=gR；之后物体做平抛运动，竖直方向

从开始运动到物体到达D点，由动能定理：(F-

由（2）可知，滑块滑块恰好通过最高点需F=μmg+5mgR2L，即能通过最高点的条件为F≥μmg

质量m=1.0×106kg的列车以恒定不变的功率P=5.0×107W由静止沿平直轨道加速行驶，行驶途中受到的阻力大小恒为f=5.0×

（1）列车能达到的最大速度。

（2）当速度增大到v=50m/s，加速度的大小。

（3）列车从静止开始启动，到达最大速度时通过的路程是s=5.0×104m，求此过程用了多少时间

【答案】（1）100m/s；（2）0.5m/s2；（

【考点】机车启动问题、动能定理、牛顿运动定律

【解析】机车启动分析的一般思路为：①通过牵引力的功率和速率确定牵引力大小和运动的最大速度、②通过牛顿运动定律求解加速度、③应用动能定理求解位移或运动时间。其中关于时间和位移的求解为本题的难点。

（1）根据机车启动的特点，P=f

（2）根据公式P=Fv，解得F=106N，根据牛二定律，F-f=ma，解得

（3）根据动能定理，Pt-fs=1

保守力及其与势能的关系

证明保守力的问题属于北京比较特色的问题，思路很简单，只要证明做功与路径有关即可证明某个力不是保守力。

（1）保守力定义：做功与路径无关，即如果从某点A运动到某点B，无论走哪条路径，力F做的功都相同，则这个力是保守力。这个定义还有一个等效的说法：从某点出发，沿任意路径回到出发点，如果某个力做功为0，则这个力是保守力。

（2）常见保守力：重力、弹簧弹力、万有引力、静电力、分子力等；常见的非保守力：摩擦力、感生电场力。

（3）保守力做功与势能的关系：保守力做正功，势能减小；保守力做负功，势能减小，即W

如图所示，弹簧的一端固定，另一端连接另一个物块，弹簧质量不计。物块（可视为质点）的质量为m，在水平桌面上沿x轴运动，与桌面间的动摩擦因数为μ。以弹簧原长时物块的位置为坐标原点O，当弹簧的伸长量为x时，物块所受弹簧弹力大小为F=kx，k为常量

（1）请画出F随x变化的示意图；并根据F-x图像求物块沿x轴从O点运动到位置x的过程中弹