2025年高三物理知识讲解与重点专题复习07：弹簧模型弹簧相关物体运动状态分析 （解析版）.docx

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高三专题复习07：弹簧模型

弹簧相关物体运动状态分析

此类问题为物体运动状态分析，一般为已知物体运动状态（加速度）求物体受力（或弹簧形变），或已知受力求物体运动状态两类问题，通常利用胡克定律F=kx及牛顿第二定律F合

①胡克定律中x为形变量而非弹簧长度；

②弹簧弹力不突变：弹簧形变量较大，其两端连接物体其它受力变化瞬间弹簧弹力不变，即弹力按变化前大小分析；

③矢量方程规定正方向．

弹簧模型中，连接物体受到恒力作用时，物体做简谐运动，可根据简谐运动规律分析：

①平衡位置加速度为零、速度最大；

②运动关于平衡位置对称，即加速度等大方向、速度大小相等．

除此以外，物体运动位移可以结合弹簧形变分析计算，注意标记好原长位置以免形变大小分析错误．

平衡问题

质量为m的物体系于轻弹簧下端，当弹簧沿竖直方向拉住物体，系统静止时弹簧伸长量为L0；当弹簧以如图所示方式拉住物体，系统静止时弹簧伸长量也为L0，此时（）

物体不受静摩擦力

物体所受静摩擦力大小为0.5mg，方向沿斜面向下

物体所受静摩擦力大小为mg，方向沿斜面向下

物体所受静摩擦力大小为1.5mg，方向沿斜面向上

【答案】B

【考点】平衡问题

【解析】题目中涉及两次平衡状态，需要分别分析两状态受力平衡：

物体受力分析如下图：弹簧竖直方向时kL0=mg，图示状态下kL0=mgsinθ+f，解得f=0.5mg，方向沿斜面向下，故B正确．

木块甲、乙分别重50N和60N，它们与水平地面之间的动摩擦因数均为0.25．夹在甲、乙之间的轻弹簧被压缩了2cm，弹簧的劲度系数为400N/m．系统置于水平地面上静止不动．现用F=1N的水平拉力作用在木块乙上，如图所示.力F作用后木块所受摩擦力情况是（）

木块甲所受摩擦力大小是12.5N B.木块甲所受摩擦力大小是11.5N

C.木块乙所受摩擦力大小是9N D.木块乙所受摩擦力大小是7N

【答案】C

【考点】平衡问题

【解析】物体运动状态不明确时，需要根据最大静摩擦力判断：

根据方程f=μmg可知：甲和乙所受的地面最大静摩擦力分别为12.5N和15N；根据胡克定律F’=kx可知：甲乙之间的弹簧的弹力为8N．乙此时受向右的拉力和弹簧弹力以及向左的摩擦力，根据f=F’+F=9N；对甲受力分析，f’=F=8N，两摩擦力计算值均小于最大静摩擦力，为静摩擦力．故选C．

弹力不突变

某装置的结构如图所示：在外壳的基板上固定一个螺栓，螺栓上有一顶端焊有钢球的弹等，螺栓、弹策、钢球及外壳都是电的良导体．在静止状态下，钢球和外壳呈断开状态不会导通，当受到冲击，钢球产生运动与外壳接通，便可触发执行电路（未画出），使报警器等元件开始工作．若此装置由静止从高处坠落，重力加速度用g表示，以下说法正确的是（）

开始下落的瞬间，钢球的加速度为g

开始下落的瞬间，外壳的加速度为g

在执行电路被接通前，钢球的加速度方向可能向上

在执行电路被接通前，外壳的加速度可能小于g

【答案】D

【考点】牛顿运动定律，弹簧弹力不突变

【解析】弹簧两端物体状态变化瞬间，弹簧弹力不变，因此仅与弹簧接触的物体在此刻状态不变：

AB.开始下落时，钢球受重力和弹力二力平衡，加速度为0；外壳除重力外还受向下的弹力，加速度大于g，故A、B错误；

CD.若要接通电路，弹簧压缩量减小或变为伸长状态，故钢球受到的合力向下，加速度向下；而当弹簧伸长时，外壳受向上弹力，加速度小于g，故D正确；故选D．

如图所示，A、B两物体用两根轻质细线分别悬挂在天花板上，两细线与水平方向夹角分别为80°和45°，A、B间拴接的轻质弹簧恰好处于水平状态，则下列判断正确的是（）

A、B的质量之比为1∶

A、B所受弹簧弹力大小之比为3

悬挂A、B的细线上拉力大小之比为1∶

快速撤去弹簧的瞬间，A、B的瞬时加速度大小之比为1∶

【答案】D

【考点】牛顿运动定律，弹簧弹力不突变

【解析】撤去弹簧瞬间，绳上拉力发生变化，此时加速度分析应根据运动状态确定：物体将获得切线方向速度，故加速度方向与绳垂直

B.物体A、B与同一弹簧接触，受到弹力F大小相等，故B错误；

AC.静止时受力平衡，则对A物体：F·tan60°=mAg、TA·cos60°=F；同理，B物体：F·tan45°=mBg、TB·cos45°=F；解得质量之比为3：1、拉力大小之比为2：1，故

D.快速撤去弹策的瞬间，物体A、B将分别以悬点为圆心做圆周运动，刚撤去弹簧的瞬间，将重力分解为沿半径和沿切线方向，沿半径合力为零，合力沿切线方向，因此，A物体，mAg·sin30°=mAaA，mBgsin45°=mBaB，解得加速度大小之比为1∶