2024-2025学年天津市河西区高三上学期第二次月考数学质量检测试卷（含解析）.pdf

2024-2025学年天津市河西区高三上学期第二次月考数学质量

检测试卷

一、单选题

ìx-2ü

1．已知集合A=íx|£0ý，B=xÎZ|-1£x£5，AIB=（）

îx+2þ

A．-1,2B．-1,0,1,2

-1,2-1,0,1

C．D．

B

【答案】

A,B.

【分析】根据条件，求出集合，再利用集合的运算，即可求解

x-2

【详解】由£0，得到-2x£2，即A=x|-2x£2，

x+2

又B=-1,0,1,2,3,4,5，所以AÇB=-1,0,1,2，

故选：B.

2S-ABCO

．已知正三棱锥的所有顶点都在球的球面上，棱锥的底面是边长为23的正三角形，侧棱长为25，

球O的表面积为（）

A．10πB．25πC．100πD．125π

B

【答案】

SHCHSHRtVOHC

【分析】先判断球心在三棱锥的高线上，由正弦定理求得，求得，借助于列方程，求出外接球

半径即得.

SH

【详解】如图，设点在底面的射影为点，

OSH

因底面边长均为23，侧棱长均为25，故球心在上，

CHORSO=OC=R

连接，设球的半径为，，

23

由正弦定理=2CH，解得CH=2，

sin60o

在Rt△SHC中，SH=(25)2-22=4，OH=|4-R|，

5

RtVOHC22R=

在中，由|4-R|+4=R，解得，

2

252

则球O的表面积为S=4πR=4π´()=25π.

2

故选：B.

3．已知平面a,b，直线lÌa，直线m不在平面a内，下列说法正确的是（）

A．若a∥b,m∥l，mbB．若l^b,m^a，mb

C．若l^m,a^b，m^aD．若ab,m^b，m^l

D

【答案】

【分析】由空间中直线与直线、直线与平面、