浙江工业大学《决策分析》2021-2022学年第一学期期末试卷.docVIP

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浙江工业大学

《决策分析》2021-2022学年第一学期期末试卷

题号

一

二

三

总分

得分

一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1、已知一无穷级数，判断该级数是否收敛？如果收敛，其和是多少？（）

A.收敛，和为

B.收敛，和为

C.收敛，和为

D.不收敛

2、当时，下列函数中哪个是无穷小量？（）

A.

B.

C.

D.

3、已知函数y=f(x)的一阶导数f(x)=2x+1，且f(0)=1，求函数f(x)的表达式为（）

A.x2+x+1

B.x2+x-1

C.x2-x+1

D.x2-x-1

4、判断级数∑(n=1到无穷)(n!/n?)的敛散性。（）

A.绝对收敛

B.条件收敛

C.发散

D.无法确定

5、设函数，则其单调递增区间是（）

A.

B.

C.

D.

6、设，求是多少？（）

A.

B.

C.

D.

7、计算极限的值是多少？（）

A.

B.

C.

D.

8、求级数的敛散性。（）

A.收敛

B.发散

C.条件收敛

D.绝对收敛

9、已知向量，向量，向量，求向量的模是多少？向量运算和模的计算。（）

A.

B.

C.

D.

10、求微分方程的通解是什么？（）

A.

B.

C.

D.

二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)

1、计算定积分的值为____。

2、计算极限的值为____。

3、已知函数，求函数的定义域为____。

4、求由曲面与平面所围成的立体体积为____。

5、若函数在区间[a,b]上连续，在内可导，且，那么至少存在一点，使得______。

三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)

1、（本题8分）判断级数的敛散性。

2、（本题8分）已知数列满足，，求数列的通项公式。

3、（本题8分）已知函数，求函数的单调区间。

4、（本题8分）已知函数，求函数在区间[1,3]上的单调性和最值。

5、（本题8分）求函数的导数。