2023-2024学年初中数学新人教版八年级下第16章 二次根式单元测试(含答 完整版7273747.pdf

2023-2024学年新人教版初中数学单元测试

学校：__________班级：__________姓名：__________考号：__________

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息;

2．请将答案正确填写在答题卡上;

一、选择题（本大题共计6小题，每题3分，共计18分）

1.下列计算正确的是()

A.dfrac6-3sqrt24=dfrac3-3sqrt22

B.sqrtdfrac49a+sqrtdfrac19a=dfracsqrt5a3

C.3sqrt2-sqrt2=2

D.left(sqrt2+sqrt3right)^2=5+2sqrt6

【答案】D

【解析】解：A，\dfrac3-3\sqrt22=\dfrac6-6\sqrt24e\dfrac6-3\sqrt24，故A错误；

B，\sqrt\dfrac49a+\sqrt\dfrac19a=\dfrac23\sqrta+\dfrac13\sqrta=\sqrta，故B错误；

C，3\sqrt2-\sqrt2=2\sqrt2，故C错误；

D，\left(\sqrt2+\sqrt3\right)^2=2+2\times\sqrt2\times\sqrt3+3=5+2\sqrt6，故D正确．

故选D．

2.下列各式计算正确的是（）

A.

B.6＝2

C.

D.5

【答案】C

【解析】A、与不能合并，所以A选项错误；

B、原式＝2，所以B选项错误；

C、原式＝＝，所以C选项正确；

D、原式＝3，所以D选项错误．

3.已知x为实数，在“(\sqrt3-1)□x”的“□”中添上一种运算符号（在“+”、-“”、“\times”、

“\div”中选择），其运算结果是有理数，则x不可能是（）

A.sqrt3-1

B.sqrt3+1

C.1-sqrt3

D.3sqrt3

【答案】D

【解析】解：A，\left(\sqrt3-1\right)-\left(\sqrt3-1\right)=0，不符合题意；

B，\left(\sqrt3-1\right)\times\left(\sqrt3+1\right)=2，不符合题意；

C，\left(\sqrt3-1\right)+\left(1-\sqrt3\right)=0，不符合题意；

D，\sqrt3-1与3\sqrt3无论是相加，相减，相乘，相除，结果都是无理数，符合题意.

试卷第1页，总8页

故选D.

4.下列计算错误的是（）

A.sqrt2cdotsqrt3=sqrt6

B.sqrt2+sqrt3=sqrt5

C.sqrt12divsqrt3=2

D.sqrt8=2sqrt2

【答案】B

【解析】解：A，\sqrt2\cdot\sqrt3=\sqrt6，计算正确；

B，\sqrt2+\sqrt3，不能合并，原题计算错误；

C，\sqrt12\div\sqrt3=\sqrt4=，计算正确；2

D，\sqrt8=2\sqrt2，计算正确．

故选B.

5.下列计算正确的是（）

A.sqrt2+sqrt3=sqrt5

B.sqrtleft(-3right)^2=-3

C.sqrt12divsqrt3=2

D.sqrt8=3sqrt2

【答案】C

【解析】解：\textA选项显然错误；

\textB，\sqrt\left(-3\right)^2=\sqrt9=3，故错误；

\textC，\sqrt12\div\sqrt3=\sqrt4=2，故正确；

\textD，\sqrt8=2\sqrt2，故错误.

故选\textC.

6.对于任意的正数m，n，定义新运算“\ast”为：m\astn=\left\\beginarrayl\sqrtm-

\sqrtn\left(m\gen\right)，\sqrtm+\sqrtn\left(m\ltn\right)，\endarray\right.计算

\left(3\ast2\rig