《角的比较与运算（第一课时）》课件.pptxVIP

《角的比较与运算（第一课时）》

知识回顾ABCDABCDAB=CD比较线段长短的方法：1.度量法2.叠合法：(A)BBACDCDAB(A)(B)CDB(A)BA

学习目标1.掌握角的大小的比较方法.2.理解角平分线和角的和、差、倍、分的意义及数量关系，能够用几何语言进行相关表述，并能解答相关问题.

课堂导入有一天学生张亮和王帅各带了一把折扇(如图所示)，下面是他们的一段对话:张：我的折扇张开大一些，所以我的折扇的角也大一些.王：我的折扇长一些，所以我的折扇的角也大一些.

知识点1新知探究同学们，你们有办法帮他们进行判断吗?ABCDEF怎样比较∠ABC和∠DEF的大小?

知识点1新知探究类比线段长短的比较，你认为该如何比较两个角的大小？1.度量法用量角器量出角的度数，然后比较它们的大小.

知识点1新知探究ABO(O)B(A)ABOABO(O)B(A)∠AOB＜∠AOB∠AOB=∠AOB∠AOB＞∠AOB(O)(B)(A)类比线段长短的比较，你认为该如何比较两个角的大小？2.叠合法把两个角的顶点和一条边叠合在一起，通过观察另一条边的位置来比较两个角的大小.

知识点1新知探究使用叠合法比较角的大小的关键点：①重合，即顶点重合，一条边重合；②同侧，即另一条边放在重合边的同一侧.

知识点1新知探究1.角的大小关系和角的度数的大小关系是一致的.从数量方面进行比较，度数大的角也大；从形状上看，开口大的角也大.2.比较角的大小有时也可用估测法：直接通过观察，比较角的大小.此方法较为直观，但不够精准，仅适用于角度差别较大或精确度要求不高的角的大小的比较.

跟踪训练新知探究如图所示，回答下列问题：(1)比较∠FOD与∠BOD的大小；(2)比较∠AOD与∠BOD的大小；(3)借助量角器比较∠AOE与∠DOF的大小.解：(1)∠FOD∠BOD.(2)∠AOD∠BOD.(3)∠AOE=∠DOF.

知识点2新知探究图中有几个角？它们之间有什么关系？图中有3个角：∠AOC，∠AOB，∠BOC.∠AOC是∠AOB与∠BOC的和，记作∠AOC=∠AOB+∠BOC；它们的关系：∠AOB是∠AOC与∠BOC的差，记作∠AOB=∠AOC－∠BOC；类似地，∠AOC－∠AOB=∠BOC.ABOC

根据右图回答下列问题：(1)∠AOC是哪两个角的和？∠BOD是哪两个角的和？(2)∠AOB是哪两个角的差？跟踪训练新知探究BAOCD解：(1)∠AOC=∠AOB+∠BOC，∠BOD=∠BOC+∠COD.(2)∠AOB=∠AOC－∠BOC=∠AOD－∠BOD.

知识点3新知探究BAOC动手做一做：在纸上画∠AOB，然后将其剪下来，将其沿经过顶点的线对折，使边OA与OB重合.将角展开，折痕上任取一点记作点C.类比线段中点的定义，填空：∠AOC_____∠COB；∠AOB=_____∠AOC.=2

知识点3新知探究一般地，从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的角的射线，叫做这个角的平分线.应用格式：OBAC?角的平分线是以这个角的顶点为端点的一条射线.

知识点3新知探究角平分线的判定方法?

知识点3新知探究类似地，还有角的三等分线等.应用格式：OBAC?D

跟踪训练新知探究?B

随堂练习1比较两个角的大小关系：小明用度量法测得∠AOB=45°，∠COD=50°；小丽用叠合法比较，将两个角的顶点重合，边OB与OD重合，边OA和OC置于重合边的同侧，则边OA．(填序号)①“在∠COD的内部”；②“在∠COD的外部”；③“与边OC重合”.①

如图，∠l=∠2，∠3=∠4，则下列结论：①AD平分∠BAF；②AF平分∠DAC；③AE平分∠DAF；④AF平分∠BAC；⑤AE平分∠BAC.其中，正确的是()A.①③ B.③⑤ C.②④ D.③④随堂练习2解析：因为∠1=∠2，所以AE平分∠DAF，所以③正确；因为∠l=∠2，∠3=∠4，所以∠1+∠3=∠2+∠4，即∠BAE=∠CAE，所以AE平分∠BAC，所以⑤正确.B

如图，点O为直线AB上一点，∠COD=90°，OE平分∠AOD.有下列四种结论：①∠AOE=∠EOD，②∠AOC=∠EOD，③∠AOC+∠BOD=90°，④∠BOD=2∠COE.其中一定正确的个数有()A.4个 B.3个 C.2个 D.1个随堂练习3B

课堂小结角的比较度量法叠合法角的平分线角的运算角的和差倍分关系

如图所示