习题空间直线及其方程.pptVIP

例3.已知向量的模为8，且已知它与x轴和y轴正向的夹角均为，求的坐标表达式．解：设与同向的单位向量为其中又于是空间直线及其方程空间直线的一般方程空间直线的对称式方程与参数方程I.空间直线方程的几种形式定义直线直线两直线的方向向量的夹角称之.（锐角）两直线的夹角公式三、两直线的夹角II、两直线的位置关系III、直线与平面的位置关系定义直线和它在平面上的投影直线的夹角称为直线与平面的夹角．四、直线与平面的夹角补充：1.点的距离为到平面?：Ax+By+Cz+D=0?d2.过直线的平面束方程通常取：其中：为任意实数在平面上的投影直线方程.提示：过已知直线的平面束方程从中选择得这是投影平面即使其与已知平面垂直：从而得投影直线方程例1.求直线例2.求过直线L:且与平面夹成角的平面方程.提示:过直线L的平面束方程其法向量为已知平面的法向量为选择使从而得所求平面方程还有其它平面方程吗？思考题思考题解答且有故当时结论成立．主要内容:1I.向量代数2II.空间解析几何3习题课4方向余弦向量模一、向量及其坐标I.向量代数CBA单位向量两向量的夹角向量的投影基本单位向量二、向量的运算加(减):数乘1线性运算2数量积:3.向量积（2）以为邻边的平行四边形面积(3)与同时垂直的向量可取作两非零向量平行、垂直的等价条件：II.空间解析几何：[3]平面的截距式方程[1]平面的点法式方程一、平面方程[2]平面的一般方程[1]空间直线的一般方程二、空间直线的方程空间直线的参数方程空间直线的对称式方程三、直线、平面间的位置关系[1]平面间的夹角直线直线^两直线的夹角公式[2]两直线的夹角直线与平面的夹角平面的法向量直线的方向向量四、曲面旋转曲面圆锥面球面旋转双曲面[2]柱面(2)抛物柱面(3)椭圆柱面(1)圆柱面[3]二次曲面定义:三元二次方程所表示的曲面称为二次曲面.椭球面椭圆抛物面单叶双曲面圆锥面五、空间曲线空间曲线的一般方程空间曲线的参数方程[3]空间曲线在坐标面上的投影消去变量z后得：设空间曲线的一般方程：曲线在面上的投影曲线为面上的投影曲线面上的投影曲线典型例题??例1：下列结论正确吗？为什么？()()()()()//()()?解*