2023学年高一上学期数学人教A版(2019)必修第一册 .pdf

指数函数的图象和性质教学设计

学情分析

从学生来看，主要体现在三个层面：

1.学生已了解指数函数的概念和简单的指数运算技能，探讨了指数函数图像及性质，

通过幂函数的学习掌握了研究函数的一般方法；

2.学生在初中已经掌握了用描点法描绘函数的图象，幂函数的学习提供了按“背景-

概念-图象和性质-应用”的顺序研究函数。

3.学生思维活跃，乐于合作，有探究问题的意识，但思维的严谨性和分类讨论、归纳

推理等能力有待于提高。

从条件资源来看，我们有多媒体、几何画板等软件，以及生活中大量的贴合实际的素材

展示给学生，帮助学生理解指数函数的深刻内涵。

教学目标

1.掌握指数函数的性质，掌握指数函数性质的应用。

2.体会从一般到特殊研究问题的方法，能通过数形结合，解决定点、单调性等问题.

3.发展学生的直观想象和数学抽象，逻辑推理.

教学重难点

1.重点：指数函数的图象和性质及其实际应用

2.难点：指数函数性质的归纳、概括及其实际应用.

教学思路与方法

本节课主要采用问题为载体的任务驱动式教学方法，启发引导学生归纳总结。通过作

图识图，培养学生从函数图象中归纳函数性质。通过自主探究与合作探究，通过独立思考，

动手操作，培养实践能力；通过小组讨论，培养学生的交流、协作能力。

课前准备

PPT，几何画板

教学过程

（一）复习导入

1、指数函数的定义？

x

预设答案：一般的，函数y=a(a0,且a1)叫做指数函数，其中指数x是自变量，

定义域为R.

追问：指数函数对于底数的要求是什么?为什么要这样要求?

【设计意图】学生复习回顾指数函数的概念，明确对底数a的限制条件。通过复习指数函

数引入指数函数的图象和性质的研究。

2、幂函数的研究过程和方法？

类比幂函数的研究方法和过程研究指数函数：

背景→定义→图象→性质（单调性、奇偶性、特殊点等）→应用

注意：（1）引导学生独立思考，提出研究函数性质的基本思路；

（2）突出数形结合，强调函数图象在研究函数性质中的作用.

（3）通过熟悉的旧知识引入知识，调动学生学习的积极性，用旧方法研究新问题，

培养学生类比迁移的学习能力.

1x



x

3、结论：ya与y的图象关于y轴对称。



a



1x1x



xx

探究2.利用“对称性”在同一坐标系中，作y3与y,y4与y图象.



34



请思考：通过几何画板的演示，并观察以上图象的位置和变化趋势，它们有哪些共性和不同

之处？

学生分组完成，教师教师几何画板直观展示

合作探究要求：小组讨论，每个小组推荐一个中

心发言人.

注意：①引导学生独立思考，并相互交流，

形成对指数函数性质的认识；

②培养学生的归纳总结能力及团队合

作能力.

探究3.观察这6个图象，试着将它们分类，并完

成下表

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