专题18 三元一次方程组（三大类型）（题型专练）（解析版）.pdfVIP

专题18三元一次方程组（三大类型）

【题型1三元一次方程组的定义】

【题型2解三元一次方程组】

【题型3三元一次方程组的应用】

【题型1三元一次方程组的定义】

1．下列方程组中，是三元一次方程组的是（）

A．B．

C．D．

【答案】D

【解答】解：对于A选项，第二个方程中未知数x的次数是2，

故A选项中方程组不是三元一次方程组；

对于B选项，第一个方程中分母含有未知数，

故B选项中方程组不是三元一次方程组；

对于C选项，第二个方程中每个未知数的次数都是1，但对于整个方程而言，

次数是3，

故C选项中的方程组不是三元一次方程组；

对于D选项，方程组中含有三个未知数，且含未知数的项的次数都是一次，

故D选项中的方程组是三元一次方程组．

故选：D．

2．下列不是三元一次方程组的是（）

A．B．

C．D．

【答案】B

【解答】解：A．方程组中含有三个未知数，且含未知数的项的次数都是一次，

是三元一次方程组，不符合题意；

B．方程组中含有三个未知数，但含未知数的项的最高次数是2，不是三元一

次方程组，符合题意．

C．方程组中含有三个未知数，且含未知数的项的次数都是一次，是三元一次

方程组，不符合题意；

D．方程组中含有三个未知数，且含未知数的项的次数都是一次，是三元一次

方程组，不符合题意；

故选：B．

3．下列方程组是三元一次方程组的是（）

A．B．

C．D．

【答案】D

【解答】解：A．第二个方程是二次方程，不是三元一次方程组，不符合题意；

B．只含有2个未知数，不是三元一次方程组，不符合题意；

C．方程组含有4个未知数，不是三元一次方程组，不符合题意；

D．是三元一次方程组，符合题意；

故选：D．

【题型2解三元一次方程组】

4．解三元一次方程组要使解法较为简便，首先应进行的变形为

（）

A．①+②B．①﹣②C．①+③D．②﹣③

【答案】A

【解答】解：解三元一次方程组要使解法较为简便，首先应进行

的变形为①+②．

故选：A．

5．三元一次方程组消去一个未知数后，所得二元一次方程组是

（）

A．B．

C．D．

【答案】A

【解答】解：

②﹣①，得a+b＝1④

②×3+③，得14a+7b＝28，即2a+b＝4⑤

由④⑤可知，A选项正确，

故选：A．

6．对于三元一次方程组，我们一般是先消去一个未知数，转化为二元一次方程

组求解．那么在解三元一次方程组时，下列没有实现这一转化的是

（）

A．B．

C．D．

【答案】A

【解答】解：因为解三元一次方程组的步骤先消去一个未知数，得到一个二

元一次方程组，

所以没有实现这一转化的是A选项，仍旧是三个未知数，

故选：A．

7．解下列方程组：

（1）；（2）．

【答案】（1）