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2024年河北省沧州市部分示范性高中高考数学三模试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.(5分)已知集合A={x||x-2|≥1},B={x|2≤x4},

1.(5分)已知集合A={x||x-2|≥1},B={x|2≤x4},则如图中阴影部分表示的集合是()

A.{x|1x2}B.{x|2≤x3}C.{x|1≤x4}D.{x|2x≤4}

2.(5分)若复数(1-3i)z=3-i(i为虚数单位),则|z|-z在复平面内对应的点位于()

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

3.(5分)公差不为零的等差数列{a?}的前n项和为S?，若S?=

A.4B.6C.7D.9

4.(5分)自“ChatGPT”横空出世，全球科技企业掀起一场研发AI大模型的热潮，随着AI算力等硬件底座逐步搭建完善，AI大规模应用成为可能，尤其在图文创意、虚拟数字人以及工业软件领域已出现较为成熟的落地应用，Sigmoid函数和Tanh函数是研究人工智能被广泛使用的2种用作神经网络的激活函数.Tanh函数的解析式为tanhx=t2+6c2-c2

A.13B.3C.1D.1

5.(5分)已知抛物线(y?=2pxp0]C的焦点为F，斜率为

A.1B,2C.

6.(5分)对称美是数学美的重要组成部分，他普遍存在于初等数学和高等数学的各个分支中，在数学史上，数学美是数学发展的动力.如图，在等边

6.(5分)对称美是数学美的重要组成部分，他普遍存在于初等数学和高等数学的各个分支中，在数学史上，数学美是数学发展的动力.如图，在等边△ABC中，AB=2，以三条边为直径向外作三个半圆，M是三个半圆弧上的一动点，若

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A.12B.33C.1D.

7.(5分)《几何补编》是清代梅文鼎撰算书，其中卷一就给出了正四面体，正六面体(立方体)、正八面体、正十二面体、正二十面体这五种正多面体的体积求法.若正四面体P-ABC的棱长为23,

A.403B.42

8.(5分)已知函数,fx=

A.(0,1)B.(1,+∞)C.(1,2)D.[1,+∞)

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。

1.(6分)某社区有甲、乙两队社区服务小组，其中甲队有3位男士、2位女士，乙队有2位男士、3位女士.现从甲队中随机抽取一人派往乙队，分别以事件A?和A?表示从甲队中随机抽取一人抽到的是男士和女士；以事件B表示从乙队(甲队已经抽取一人派往乙队)中随机抽取一人抽到的是男士，则()

A.RA?A?)=0

2.(6分)已知函数f(x)=sin(2x+φ)(0φπ).则下列结论正确的是()

A.对任意实数x，都有fx≤f-

B.若=46,函数f(x)在[-t，t]上是单调递增函数，则

C.若-π4,函数f(x)在tt+

D.若-5

3.(6分)已知椭圆(C:x24

A.若直线PM,PN的斜率之和为-1,则直线MN恒过定点(2,-1)

B.若直线PM,PN的斜率之积为-1,则直线MN恒过定点(0

C.若直线QM,QN的斜率之和为-1,则直线MN恒过定点(-2,-1)

D.若直线QM，QN的斜率之积为-1.则直线MN但过定点(5

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.

1.(5分)已知2x+a20

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2.(5分)光从介质1射入介质2发生折射时，入射角与折射角的正弦之比叫作介质2相对介质1的折射率.如图，一个折射率为

2.(5分)光从介质1射入介质2发生折射时，入射角与折射角的正弦之比叫作介质2相对介质1的折射率.如图，一个折射率为2的圆柱形材料，其横截面圆心在坐标原点，一束光以(5°的入射角从空气中射入点A

3.(5分)若不等式e2-a

四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明、证明过程