适用于新高考新教材 高考物理一轮总复习第2章相互作用第5讲专题提升动态平衡及平衡中的临界极值问题课件.pptx

;专题概述:本专题是对物体的平衡知识的深化提高,包括动态平衡问题、平衡中的临界与极值问题。解决动态平衡问题主要涉及的方法有图像法、解析法和相似三角形法等;解决临界、极值问题可采用的方法有极值分析法和数学分析法等,解答这两类问题都需要根据题目条件恰当合理地选用相应方法解决。;;方法一解析法

对研究对象进行受力分析,先画出受力示意图,再根据物体的平衡条件,应用正交分解的方法列方程,得到因变量与自变量的关系表达式(通常要用到三角函数),最后根据自变量的变化确定因变量的变化。;典题1(2024河南校联考期中)如图所示,物块B放在粗糙平台上,一条不可伸长的细绳穿过平台的孔洞,一端固定在物块B上的O点,另一端系一个小球A。在外力F作用下小球A从B的正下方沿着以细绳为半径的圆弧被缓缓推至接近水平位置,在小球A缓缓运动过程中,外力F的方向始终与细绳保持垂直,物块B始终静止不动,则下列说法正确的是()

A.外力F逐渐减小

B.细绳的拉力先增大后减小

C.平台给物块B的摩擦力先增大后减小

D.物块B所受平台的支持力先增大后减小;解析对小球A受力分析如图所示,由平衡条件有外力F=mgsinθ,细绳的拉力F=mgcosθ,小球缓慢移动到接近水平位置过程中,θ越来越大,则外力F越来越大,细绳拉力F越来越小,A、B错误;平台给物块B的摩擦力f等于细绳拉力的水平分量,即f=Fsinθ=mgsinθcosθ=mgsin2θ,由此可知随着θ变大,平台给物块B的摩擦力先增大后减小,C正确;物块B所受平台的支持力FN=(m+m)g-Fsinθ=(m+m)g-mgsin2θ,随θ增大支持力越来越小,D错误。;方法二图解法

此法常用于求解三力平衡且有一个力是恒力、另一个力方向不变的问题。一般按照以下流程解题。;典题2(2023湖北华中师大一模)如图所示,半圆柱体冲浪台静止在粗糙水平面上,半圆柱圆弧面光滑。运动员在水平牵引力F的作用下,从离开B点后缓慢运动到A点之前,始终处于平衡状态。将运动员看成质点,下面说法正确的是()

A.牵引力先增大后减小

B.冲浪台对运动员的支持力增大

C.地面对冲浪台的支持力减小

D.地面对冲浪台的静摩擦力减小;解析运动员从离开B点后到运动到A点之前,始终保持平衡??态,运动员受到重力mg、牵引力F、支持力FN三个力,由平衡条件可知,牵引力与支持力的合力与重力等大反向,矢量三角形如图所示,可知牵引力F减小,支持力FN减小,A、B错误;以运动员和冲浪台整体为研究对象,整体在重力、牵引力、地面对冲浪台的支持力、地面对冲浪台的静摩擦力4个力的共同作用下处于平衡状态,由平衡条件有,水平方向上F=f,竖直方向上FN=,则地面对冲浪台的支持力不变,对冲浪台的静摩擦力减小,C错误,D正确。;方法三相似三角形法

在三力平衡问题中,如果有一个力是恒力,另外两个力方向都变化,且题目给出了空间几何关系,多数情况下力的矢量三角形与空间几何三角形相似,可利用相似三角形对应边成比例进行计算。;典题3如图所示,AC是上端带光滑轻质定滑轮的固定竖直杆,质量不计的轻杆BC一端通过铰链固定在C点,另一端B悬挂一重力为G的物体,且B端系有一根轻绳并绕过定滑轮,用力F拉绳,开始时∠BCA90°,现使∠BCA缓慢变小,直到∠BCA=30°,此过程中,轻杆BC所受的力()

A.逐渐减小

B.逐渐增大

C.大小不变

D.先减小后增大;解析以结点B为研究对象,分析受力情况如图所示,根据平衡条件可知,F、FN的合力F合与G大小相等、方向相反,根据相似三角形得

,在∠BCA缓慢变小的过程中,AC、BC长度不变,则FN不变,即轻杆BC所受的力大小不变,C正确,A、B、D错误。;方法四辅助圆法

在三力平衡问题中,如果有一个力是恒力,另外两个力方向都变化,但夹角不变,且题目给出了空间几何关系。具体做法:画出三力的矢量三角形的外接圆,不变力为一固定弦,因为固定弦所对的圆周角大小始终不变,改变一力的方向,另一力大小方向变化情况可得。;典题4(2023山东日照二模)水平地面上有一个固定的粗糙斜面,斜面顶端固定一个光滑定滑轮,如图所示,一轻质细绳跨过滑轮,其一端悬挂小球N,另一端与斜面上的物块M相连,系统处于静止状态。现用图示的拉力F缓慢拉动N,且拉动过程中力F的方向与悬挂N的细绳保持某个钝角不变,使悬挂N的细绳由竖直达到水平位置。此过程中物块M始终保持静止,则在此过程中()

A.拉力F先增大后减小

B.细绳对M的拉力先增大后减小

C.M对斜面的压力逐渐增大

D.斜面对M的摩擦力一直增大;解析对小球N