第21讲　 相似三角形 2025年中考一轮数学专题复习课件（湖南）(共24张PPT).pptx

第21讲相似三角形

目录CONTENTS123课标要求作业目标教材整合·核心归纳重点精讲·变式探究

课标要求作业目标01第四单元第21讲

课标要求作业目标相似三角形1.了解比例的基本性质、线段的比、成比例的线段.2.了解相似三角形的判定定理.3.认识图形的相似，了解相似多边形和相似比.4.掌握基本事实：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例.5.了解相似三角形的性质定理.6.会利用图形的相似解决一些简单的实际问题.认识图形的相似，了解相似多边形和相似比的含义掌握平行线分线段成比例的基本事实:两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例掌握平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线),所得的对应线段成比例掌握判定三角形相似的定理:平行于三角形一边的直线和其他两边相交,所构成的三角形与原三角形相似掌握相似三角形的判定定理:两角分别相等的两个三角形相似;两边成比例且夹角相等的两个相似三角形;三边成比例的两个三角形相似了解相似三角形判定定理的证明掌握相似三角形的性质定理:相似三角形对应线段的比等于相似比，相似三角形面积的比等于相似比的平方了解图形的位似，知道利用位似可以将一个图形放大或缩小会在平面直角坐标系中以原点为位似中心,把一个图形放大或缩小，懂得新图形和原图形对应点坐标之间的关系会利用图形的相似解决一些简单的实际问题，初步学会利用相似三角形解决有关问题要求与目标

教材整合核心归纳02第四单元第21讲

??(1)请你添加一个条件：，使得△AOB∽△COD；第2题图∠D＝∠B(答案不唯一)???2.(2024·青海改编)如右图，AC和BD相交于点O.?面积比＝(相似比)2??隐含条件∠AOB＝∠COD，可再加一对角相等

基本性质合比性质等比性质比例线段ad＝bc黄金分割平行线分线段成比例性质：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例

考点?比例线段及其性质考点清单

判定定理(1)两角分别的两个三角形相似；(2)两边对应成比例且相等的两个三角形相似；(3)三边对应?的两个三角形相似性质(1)相似多边形对应角，对应边?；(2)相似三角形对应高的比，对应角平分线的比，对应中线的比都等于相似比；(3)相似三角形的周长比等于，面积比等于?的平方相等成比例相似比相似比相等夹角成比例性质(1)任意一组对应点到位似中心的距离之比等于相似比；(2)任意一组对应点所在直线都相交于一点；(3)对应边互相平行或在同一直线上；(4)位似图形是特殊的相似图形，具有相似图形的所有性质作图步骤确定位似中心→确定原图形中的各顶点关于位似中心的对应点→描出新的图形考点?相似三角形的判定与性质考点?位似考点清单

重难精讲变式探究03第四单元第21讲

?△ADE∽△ABC例1题图C????

??第1题图

2.如右图，在?ABCD中，点F在边AD上，BF的延长线交

CD的延长线于点E，下列式子不正确的是(C)第2题图C

例2(2024·滨州)如右图，在△ABC中，点D，E分别在边

AB，AC上.添加一个条件使△ADE∽△ACB，则这个条件可

以是.(写出一种情况即可)∠ADE＝∠C(答案不唯一)例2题图例3(2023·湘潭改编)如右图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD是斜边BC上的高.(1)求证：△ABD∽△CBA；隐含条件∠A＝∠A可再加一对角相等∠BAC＝∠BDA＝90°例3题图∠B＝∠B

证明：∵AD是斜边BC上的高，∴∠BDA＝90°.∵∠BAC＝90°，∴∠BDA＝∠BAC.又∵∠B为公共角，∴△ABD∽△CBA.例3(2023·湘潭改编)如下图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD是斜边BC上的高.(1)求证：△ABD∽△CBA；例3题图?解：由(1)知△ABD∽△CBA，?

例3(202