2024年七年级下数学知识点总结(2篇) .pdf

2024年七年级下数学知识点总结

一、有理数

1.有理数的概念

有理数是指可以表示为两个整数比值的数，包括正数、负数和

零。

2.有理数的运算

加法、减法、乘法和除法是有理数的四则运算。

加法和减法：

正数加正数得正数，负数加负数得负数，正数加负数要看绝对值

大小，绝对值大的数符号不变，绝对值的差的符号相反。

乘法：正负数相乘得负数，两个正数或两个负数相乘得正数。

除法：除数为0时无意义，被除数为0时商为0。

3.有理数的比较

有理数的大小可以通过绝对值的大小、符号和相对位置进行比

较。

二、代数式与方程式

1.代数式

代数式是由数、变量、运算符号组成的式子，可以进行运算。

常见的代数式有单项式、多项式和恒等式。

2.方程式

方程式是指两个代数式相等的等式。

解方程的步骤是通过变换式子使得未知数单独出现在一边，从而

求得未知数的值。

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三、图形的认识与刻画

1.图形的基本概念

点、线、面是几何图形的基本概念。

点是没有长度、面积和体积的；线是由多个点组成的无限延伸；

面是由多条线构成的平面。

2.直线和射线

直线是由无限个点组成的，两点确定一条直线。

射线是起点固定，通过该点的所有点构成的线段。

3.角的概念与分类

角是由两条有一个公共端点的线段确定的图形。

角可以分为锐角、直角、钝角和平角。

锐角：小于90度；直角：等于90度；钝角：大于90度；平角：

等于180度。

四、数的运算

1.整数的四则运算

整数的加法、减法、乘法和除法。

相同符号的整数相加、相减得同符号的结果；不同符号的整数相

加、相减得绝对值大的数的符号；整数乘除法要注意正负。

2.分数的四则运算

分数的加法、减法、乘法和除法。

分数相加、相减要先通分，然后分子相加、相减，分母保持不

变；分数相乘时分子相乘，分母相乘；分数相除时将除法转化为乘

法，然后取倒数相乘。

3.百分数的四则运算

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百分数的加法、减法、乘法和除法。

百分数加减法先转化为小数，然后进行运算；百分数乘法直接进

行计算；百分数除法先转化为小数，然后进行计算。

五、比例与相似

1.比例的概念

比例是指两个相等比的关系。

2.比的性质与应用

比的性质包括比的基本性质、比例关系和比的换算。

3.相似的概念与判定

相似是指两个图形在形状上相同，但大小不同的关系。

相似的判定有AAA相似判定、AA相似判定和边比判定。

六、数据与数理统计

1.数据的收集和整理

数据的收集包括直接调查和间接调查两种方式。

数据的整理包括数据的整理和数据的分析。

2.数据的表示和分析

数据的表示主要通过统计表和统计图进行展示。

数据的分析主要包括对数据的集中趋势（均值、中位数和众数）

和数据的离散程度（极差和方差）进行分析。

3.概率与统计

概率是指事物发生的可能性。

统计是根据数据进行推断和预测的过程。

七、几何初步

1.几何图形的平移、旋转和翻折

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平移是指不改变图形的形状和方向，只改变其位置。

旋转是指围绕一个中心点旋转图形。

翻折是指沿着一条直线将图形对折。

2.根据条件画图

根据给定条件画出符合要求的几何图形。

3.空间几何与几何体

空间几何是指研究三维空间中的几何图形和几何关系。

几何体包括立体图形和曲面图形。

以上是____