专题34 点坐标规律探究（解析版）.pdf

专题34点坐标规律探究

13VABCAB=ACBCxB1,0C3,0

．如图，面积为的等腰，，点、点在轴上，且、，规定把

VABC“y1”2021VABC

先沿轴翻折，再向下平移个单位为一次变换，这样连续经过次变换后，

顶点A的坐标为（）

A．-2,-2018B．2,-2018C．2,-2019D．-2,-2019

A

【答案】

【解析】

【分析】

B(10)C(30)A(23)A

根据等腰三角形的面积和，、，；可得，，然后先求出前几次变换的坐标，进

2021x

而可以发现第次变换后的三角形在轴下方，且在第三象限，即可解决问题．

【详解】

3△ABCAB=ACB(10)C(30)

解：∵面积为的等腰，，，、，，

Ax32

∴点到轴的距离为，横坐标为，

A(23)

∴，，

1A(-22)

∴第次变换的坐标为，；

2A(21)

第次变换的坐标为，；

3A(-20)

第次变换的坐标为，；

4A(2-1)

第次变换的坐标为，；

第5次变换A的坐标为(-2，-2)；

2021x

∴第次变换后的三角形在轴下方，且第三象限，

A-2021+3=-2018-2

∴点的纵坐标为，横坐标为，

所以，连续经过2021次变换后，△ABC顶点A的坐标为(-2，-2018)．

A

故选：．

【点睛】

本题考查了翻折变换，及点的坐标变化规律，等腰三角形的性质，坐标与图形对称、平移，解决本

题的关键是掌握轴对称的性质．

2xy01

．一只跳蚤在第一象限及轴、轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到（，），然后接着按

00→01→11→10→…

图中箭头所示方向跳动［即（，）（，）（，）（，）］，且每秒跳动一个

单位，那么第25秒时跳蚤所在位置的坐标是（）

A40B50C05D55

．（，）．（，）．（，）．（，）

C

【答案】

【解析】

【分析】

(10)3(2

根据题意，找出其运动规律，质点每秒移动一个单位，质点到达，时，共用秒；质点到达，

0)4(02)4+4=8