2024年西师新版高一数学下册月考试卷654.docVIP

2024年西师新版高一数学下册月考试卷654

考试试卷

考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟

学校：______姓名：______班级：______考号：______

总分栏

题号

一

二

三

四

五

六

总分

得分

评卷人

得分

一、选择题(共6题，共12分)

1、【题文】若PQ是圆x2＋y2＝9的弦；PQ的中点是(1,2)，则直线PQ的方程是。

()

A.x＋2y－3＝0

B.x＋2y－5＝0

C.2x－y＋4＝0

D.2x－y＝0

2、已知全集集合则为（）

A.

B.

C.

D.

3、半径为的半圆卷成一个圆锥，圆锥的体积为()

A.

B.

C.

D.

4、下列函数中,最小正周期为的是()

A.y=sinx

B.

C.

D.y=cos4x

5、已知角α的终边上有一点P（1，3），则的值为（）

A.1

B.

C.-1

D.-4

6、

cos135鈭�

的值为(

)

A.12

B.鈭�12

C.22

D.鈭�22

评卷人

得分

二、填空题(共7题，共14分)

7、已知f（x）=是（-∞，+∞）上得增函数，那么a的取值范围是____．

8、若直线（3+m）+4y-5+3m=0与直线2x+（5+m）y-8=0平行，则m____．

9、下面五个命题中,其中正确的命题序号为________________.

①向量与单位向量的夹角为且则在方向上的投影为

②四边形满足且则四边形是正方形;

③

④

⑤

10、

【题文】若实数a,b,c满足2a+2b=2a+b,2a+2b+2c=2a+b+c,则c的最大值是____.

11、

【题文】过点且与直线平行的直线方程是

12、

【题文】一个空间几何体的三视图如右图所示，其中主视图和侧视图都是半径为的圆，且这个几何体是实心球体的一部分，则这个几何体的表面积为____．

13、

【题文】化简：____．

评卷人

得分

三、证明题(共7题，共14分)

14、如图；在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为D，E为AD的中点，DF⊥BE，垂足为F，CF交AD于点G．

求证：（1）∠CFD=∠CAD；

（2）EG＜EF．

15、求证：（1）周长为21的平行四边形能够被半径为的圆面所覆盖．

（2）桌面上放有一丝线做成的线圈，它的周长是2l，不管线圈形状如何，都可以被个半径为的圆纸片所覆盖．

16、AB是圆O的直径，CD是圆O的一条弦，AB与CD相交于E，∠AEC=45°，圆O的半径为1，求证：EC2+ED2=2．

17、如图，已知：D、E分别为△ABC的AB、AC边上的点，DE∥BC，BE与CD交于点O，直线AO与BC边交于M，与DE交于N，求证：BM=MC．

18、如图；过圆O外一点D作圆O的割线DBA，DE与圆O切于点E，交AO的延长线于F，AF交圆O于C，且AD⊥DE．

（1）求证：E为的中点；

（2）若CF=3，DE•EF=，求EF的长．

19、如图，已知：D、E分别为△ABC的AB、AC边上的点，DE∥BC，BE与CD交于点O，直线AO与BC边交于M，与DE交于N，求证：BM=MC．

20、如图；过圆O外一点D作圆O的割线DBA，DE与圆O切于点E，交AO的延长线于F，AF交圆O于C，且AD⊥DE．

（1）求证：E为的中点；

（2）若CF=3，DE•EF=，求EF的长．

评卷人

得分

四、计算题(共4题，共12分)

21、如图，已知在△ABC中，若AC和BC边的长是关于x的方程x2-（AB+4）x+4AB+8=0的两个根，且25BC•sinA=9AB．求△ABC三边的长？

22、已知x、y均为实数，且满足xy+x+y=17，x2y+xy2=66，则x4+x3y+x2y2+xy3+y4=____．

23、（2005•深圳校级自主招生）如图所示；MN表示深圳地铁二期的一段设计路线，从M到N的走向为南偏东30°，在M的南偏东60°方向上有一点A，以A为圆心，500m为半径的圆形区域为居民区．取MN上的另一点B，测得BA的方向为南偏东75度．已知MB=400m．通过计算判断，如果不改变方向，地铁路线是否会穿过居民区，并说明理由．

（1.732）

解：地铁路线____（填“会”或“不会”）穿过居民区．

24、已知sinθ=求的值．

评卷人

得分

五、作图题(共3题，共12分)

25、如图A、B两个村子在河CD的同侧，A、B两村到河的距离分别为AC=1千米，BD=3千米，且知道CD=3千米，现在要在河边CD上建一水厂，向A、B两村送自来水，铺设管道费用为每千米2000元，请你在CD上选择水厂位置O，使铺设管道的