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第12讲直线与圆、圆与圆的位置关系
【】
题型归纳目录
题型一：不含参数(含参数)的直线与圆的位置关系
题型二：由直线与圆的位置关系求参数、求直线与圆的交点坐标
题型三：切线与切线长问题
题型四：弦长问题
题型五：判断圆与圆的位置关系
题型六：由圆的位置关系确定参数
题型七：公共弦与切点弦问题
题型八：公切线问题
题型九：圆中范围与最值问题
题型十：圆系问题
【】
知识点梳理
知识点一：直线与圆的位置关系
1、直线与圆的位置关系：
(1)直线与圆相交，有两个公共点；
(2)，只有一个公共点；
直线与圆相切
(3)，没有公共点.
直线与圆相离
2、直线与圆的位置关系的判定：
(1)：
代数法
判断直线/与圆。的方程组成的方程组是否有解.如果有解，直线/与圆。有公共点.
有两组实数解时，直线/与圆C相交；
有一组实数解时，直线/与圆C相切；
无实数解时，直线/与圆c相离.
几何法：
(2)
由圆C的圆心到直线I的距离日与圆的半径尸的关系判断：
当dr时，直线/与圆。相交；
当d=r时，直线/与圆。相切；
当dr时，直线/与圆。相离.
知识点诠释：
当直线和圆相切时一般要用到圆心到直线的距离等于半径，记住常见切线方程，
(1)，，可提
求切线方程
高解题速度；求切线长，一般要用到切线长、圆的半径、圆外点与圆心连线构成的直角三角形，由勾股定理
解得.
(2)
(3)
1M
M
1,
2Jry-y0=^(x-x0),
(1)f+,2
(2)(x-2+(y-2=r2
0(j0-Z2(y-Z7=2.
(x-«)(x-6Z+r
1r2=6/2+^j,
2
1
(1)
(2)
(3)
2
(1)
(2)
Q0
k=8
3
4
(1)224
(2)213
）
（2
3
4）1
（
）
（
5
1.（3x+4y-5=
2023
A.B.C.D.
2.（x2+（l）2x2y3=0
2023y+=l++
A.B.C.D.
3.2023
A.
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