人教版数学九年级上册 24.4弧长和扇形面积 (共17张PPT).pptxVIP

第二十四章圆24.4弧长和扇形面积

学习目标重点难点会利用弧长和扇形面积的计算公式进行计算.探索弧长计算方法和扇形面积计算方法.（1）理解弧长和扇形面积公式的探求过程.（2）会利用弧长和扇形面积的计算公式进行计算.

情境引入问题1如图，在运动会的4×100米比赛中，甲和乙分别在第1跑道和第2跑道，为什么他们的起跑线不在同一处？问题2怎样来计算弯道的“展直长度”？因为要保证这些弯道的“展直长度”是一样的.

探究新知问题1如图，在运动会的4×100米比赛中，甲和乙分别在第1跑道和第2跑道，为什么他们的起跑线不在同一处？问题2怎样来计算弯道的“展直长度”？因为要保证这些弯道的“展直长度”是一样的.导入新课情境引入

探究新知活动一求一段弧的长度要哪些数量？°圆的周长C=2πR知识点1：与弧长相关的计算

探究新知圆周长与弧长的关系圆心角弧长360°1°90°260°n°

探究新知知识要点圆的周长C=2πR弧长

跟踪练习算一算(1)已知弧所对的圆心角为60°，半径是4，则弧长为.(2)已知弧长为24cm，弧所在的圆的半径为30cm，则弧所对的圆心角的度数为.(3)已知弧所在圆的圆心角为120°，弧长为3cm，则半径为.144°

例题讲解例1制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长度”，再下料，试计算图所示管道的展直长度L.(单位：mm，精确到1mm)解：由弧长公式，可得弧AB的长因此所要求的展直长度L=2×700+1570=2970（mm）.答：管道的展直长度为2970mm．700mm700mmR=900mm(100°ACBDO

探究新知扇形：由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形叫做扇形.如图，黄色部分是一个扇形，记作扇形OAB.概念学习知识点：与扇形相关的计算

探究新知下列图形是扇形吗？判一判√×××√

探究新知圆的面积与扇形的面积关系圆心角面积360°1°90°260°n°

探究新知知识要点圆的面积S=πR2扇形面积

探究新知弧长公式和扇形的面积公式之间的关系.

跟踪练习2.已知扇形的圆心角为120°，半径为2，则这个扇形的面积S扇=.3.一个扇形的圆心角为120°，面积为3,则这个扇形的半径是.4.一个扇形的弧长是20,面积是240,则扇形的半径为，圆心角为.1.已知半径为2cm的扇形，其弧长为，则这个扇形的面积S扇=．3cm24cm150°

课堂总结圆的周长C=2πR弧长圆的面积S=πR2扇形面积

1.课后习题24.4；2.完成练习册本课时的习题。课后作业