《过三点的圆》参考课件.pptVIP

21.2过三点的圆

（1）做经过已知点A的圆，这样的圆你能做出多少个？（2）如图做经过已知点A、B的圆，这样的圆你能做出多少个？他们的圆心分布有什么特点？······ABA过一点可以画无数个圆；过两点也可以画无数个圆，这些圆的圆心都在连结这两点的线段的垂直平分线上.观察与思考

3.过不在同一条直线上的A，B，C三点能画一个圆吗？若能，怎样圆心？大家谈谈1.过已知点A画圆，怎样确定圆心？2.过已知点A和点B画圆，怎样确定圆心？

如果三点A、B、C不在同一条直线上，因为所求的圆要经过A、B、C三点，所以圆心到这三点的距离相等，因此这个点要在线段AB的垂直的平分线上，又要在线段BC的垂直的平分线上．分析

不在同一条直线上的三点确定一个圆．·COABl1l23.以点O为圆心，OA（或OB、OC）为半径作圆，便可以作出经过A、B、C的圆．做法1.分别连结AB、BC、AC；2.分别作出线段AB、BC的垂直平分线l1和l2，设它们的交点为O，则OA=OB=OC；由于过A、B、C三点的圆的圆心只能是点O，半径等于OA，所以这样的圆只能有一个，即

外接圆的圆心是三角形三条边垂直平分线的交点，叫做这个三角形的外心．COAB经过三角形的三个顶点可以做一个圆，这个圆叫做三角形的外接圆.

不一定1.四点在一条直线上不能作圆；四点中任意三点不在一条直线可能作圆也可能做不出一个圆.ABCDABCDABCDABCD2.三点在同一直线上,另一点不在这条直线上不能做圆；大家谈谈任意四个点是不是可以画一个圆？请举例说明.

小结1.（1）过同一直线上的三点能画出圆吗？为什么？（2）三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等吗？为什么？2.画出边长分别为2cm,3cm,4cm的三角形，并画出这个三角形的外接圆，再量出这个圆的直径（精确到0.1cm）.