《利用移项解一元一次方程（第二课时）》课件.pptxVIP

《利用移项解一元一次方程（第二课时）》

知识回顾审题列一元一次方程解决实际问题的一般步骤：找等量关系设未知数列方程解方程检验写出答案1.列一元一次方程解决实际问题的关键是审题，寻找相等关系.2.求出方程的解后要检验(检验的过程在草稿纸上进行)，既要检验所求出的解是不是方程的解，又要检验所求出的解是否符合实际意义.

知识回顾通过移项解一元一次方程的步骤：移项合并同类项系数化为1把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项.移项的定义

学习目标1.进一步掌握运用移项解形如“ax+b=cx+d”的一元一次方程的方法.2.能够抓住实际问题中的数量关系列一元一次方程解决实际问题.

课堂导入我们知道用方程可以解决实际问题，那么通过上节课的学习，我们可以解决哪些实际问题呢？

知识点1新知探究例某制药厂制造一批药品，如果用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多200t；如果用新工艺，则废水排量要比环保限制的最大量少100t.新旧工艺的废水排量之比为2:5，两种工艺的废水排量各是多少？旧工艺废水排量－200t=新工艺排水量+100t①如何设未知数？②你能找到等量关系吗？

知识点1新知探究解：若设新工艺的废水排量为2xt，则旧工艺的废水排量为5xt.由题意得移项，得5x-2x=100+200，系数化为1，得x=100，合并同类项，得3x=300，答：新工艺的废水排量为200t，旧工艺的废水排量为?500?t.5x-200=2x+100，所以2x=200，5x=500.

知识点1新知探究在国庆节来临之际，七年级(1)班课外活动小组计划做一批中国结.如果每人做6个，那么比计划多做7个；如果每人做5个，那么比计划少做13个.该小组计划做多少个中国结？解：设该小组共有x名成员.根据题意列方程，得6x-7=5x+13.移项，得6x-5x=13+7.合并同类项，得x=20.所以6x-7=113.答：该小组计划做113个中国结.

知识点1新知探究“盈不足”问题“盈”是分配中的多余情况，“不足”是分配中的缺少情况，有的题目不会出现“盈”或“不足”的字样.“盈不足”问题中，一般会给出两个条件：什么情况下会“盈”，“盈”多少；什么情况下会“不足”，“不足”多少.

知识点1新知探究利用“表示同一个量的两个不同的式子相等”解应用题的步骤：(1)找出题中不变的量；(2)用两个不同的式子表示出这个量；(3)由表示同一个量的两个不同的式子相等列出方程；(4)解方程，并作答.

跟踪训练新知探究某校七年级200名学生分别到甲、乙两个纪念馆参观，其中到甲纪念馆参观的学生人数比到乙纪念馆参观的学生人数的2倍少10人，求到乙纪念馆参观的学生有多少名.解：设到乙纪念馆参观的学生有x名，则到甲纪念馆参观的学生有(2x-10)名.根据题意列方程，得2x-10+x=200.移项，得2x+x=200+10.合并同类项，得3x=210.系数化为1，得x=70.答：到乙纪念馆参观的学生有70名.

随堂练习1一个两位数，十位上的数字是个位上的数字的2倍，如果把个位上的数字与十位上的数字对调，得到的数比原数小36，求原来的两位数.解：设原来的两位数个位上的数字为x，则十位上的数字为2x.根据题意，得10×2x+x-36=10x+2x，即20x+x-36=10x+2x.移项，得20x+x-10x-2x=36.合并同类项，得9x=36.系数化为1，得x=4.所以2x=8.答：原来的两位数是84.

随堂练习2《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四.问人数、物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元.问共有多少人？这个物品的价格是多少？请解答上述问题.解：设共有x人.根据题意，得8x-3=7x+4.移项，得8x-7x=4+3.合并同类项，得x=7.所以物品的价格为8×7-3=53(元).答：共有7人，物品的价格为53元.

课堂小结利用“表示同一个量的两个不同的式子相等”解应用题的步骤：(1)找出题中不变的量；(2)用两个不同的式子表示出这个量；(3)由表示同一个量的两个不同的式子相等列出方程；(4)解方程，并作答.

拓展提升1“绿水青山就是金山银山”.海南省委省政府高度重视环境生态保护，截至2017年底，全省建立国家级、省级和市县级自然保护区共49个，其中国家级10个，省级比市县级多5个.问省级和市县级自然保护区各多少个?解：设市县级自然保护区有x个，则省级自然保护区有(x+5)个，根据国家级、省级和市县级自然保护区共49个，可得方程10+x+5+x=49.解得x=1