2024年外研衔接版高一数学上册月考试卷805.docVIP

2024年外研衔接版高一数学上册月考试卷805

考试试卷

考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟

学校：______姓名：______班级：______考号：______

总分栏

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

评卷人

得分

一、选择题(共5题，共10分)

1、【题文】下列结论中；正确的有()

①若aα,则a∥平面α②a∥平面α,bα则a∥b

③平面α∥平面β,aα,bβ则a∥b④平面α∥平面β,点P∈α,a∥β且P∈a则aα

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

2、【题文】设全集为实数集R，A={0,1}，B={-1,1}，则=（）

A.{0}

B.{0,1}

C.{1}

D.

3、在中，边a,b,c所对的角分别为A,B,C，a=7,b=3,c=5，则A=()

A.

B.

C.

D.

4、

一圆锥的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的母线与底面所成角是(

)

A.300

B.450

C.600

D.750

5、

古代数字著作隆露

九章算术隆路

有如下问题：“今有女子善织，日自倍，五日五尺，问日织几何？”意思是：“一女子善于织布，每天织的布都是前一天的2

倍，已知她5

天共织布5

尺，问这女子每天分别织布多少？”根据上题的已知条件，若要使织布的总尺数不少于50

尺，该女子所需的天数至少为(

)

A.7

B.8

C.9

D.10

评卷人

得分

二、填空题(共7题，共14分)

6、已知α为锐角，并且有2tan（π-α）+3cos（+β）+7=0，tan（π+α）+6sin（π+β）-1=0，则sinα=____．

7、计算：＝____．

8、

【题文】利用二分法求方程=0在上的近似解，取间中点则下一个有解的区间是__________.

9、

【题文】设集合若

则的取值范围是_________________

10、

【题文】在北纬圈上有甲、已两地，甲地位于东径乙地位于西径则地球（半径为R）表面上甲、乙两地的最短距离为_________

11、已知cos31°=a，则sin239°的值为______．

12、已知两圆x2+y2=10和（x-1）2+（y-3）2=20相交于A，B两点，则直线AB的方程是______．

评卷人

得分

三、作图题(共5题，共10分)

13、如图A、B两个村子在河CD的同侧，A、B两村到河的距离分别为AC=1千米，BD=3千米，且知道CD=3千米，现在要在河边CD上建一水厂，向A、B两村送自来水，铺设管道费用为每千米2000元，请你在CD上选择水厂位置O，使铺设管道的费用最省，并求出其费用．

14、作出下列函数图象：y=

15、以下是一个用基本算法语句编写的程序；根据程序画出其相应的程序框图．

16、某潜艇为躲避反潜飞机的侦查，紧急下潜50m后，又以15km/h的速度，沿北偏东45°前行5min，又以10km/h的速度，沿北偏东60°前行8min，最后摆脱了反潜飞机的侦查．试画出潜艇整个过程的位移示意图．

17、已知简单组合体如图；试画出它的三视图（尺寸不做严格要求）

评卷人

得分

四、计算题(共4题，共8分)

18、x1，x2是方程2x2-3x+m=0的两个实数根，8x1-2x2=7，则m=____．

19、计算：．

20、计算：．

21、在△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于点D，CD=2厘米，AD-BD=3厘米，那么BC=____厘米．

评卷人

得分

五、综合题(共3题，共15分)

22、如图，△ABC中，AB=5，BC=6，BD=BC；AD⊥BC于D，E为AB延长线上的一点，且EC交AD的延长线于F．

（1）设BE为x；DF为y，试用x的式子表示y．

（2）当∠ACE=90°时，求此时x的值．

23、若记函数y在x处的值为f（x），（例如y=x2，也可记着f（x）=x2）已知函数f（x）=ax2+bx+c的图象如图所示，且ax2+（b-1）x+c＞0对所有的实数x都成立，则下列结论成立的有____．

（1）ac＞0；

（2）；

（3）对所有的实数x都有f（x）＞x；

（4）对所有的实数x都有f（f（x））＞x．

24、已知开口向上的抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A（-3；0）；B（1，0）两点，与y轴交于C点，∠ACB不小于90°．

（1）求点C的坐标（用含a的代数式表示）；

（2）求系数a的取值范围；

（3）设抛物线的顶点为D；求△BCD中CD边上的高h的最大值．

（4）设E，当∠ACB=90°，在线段AC上是否存在点F，使得直线EF将△ABC的面积平分？若存在，求出点F的坐