24.1.1 圆 课件(共24张PPT) 2024-2025学年人教版数学九年级上册.pptVIP

**第二十四章圆24.1圆的有关性质24.1.1圆圆是生活中常见的图形，许多物体都给我们以圆的形象.观察车轮，你发现了什么？一石激起千层浪乐在其中圆的世界1.在探索过程中认识圆，理解圆的本质属性.2.理解圆的动态概念与静态概念.3.理解弦，直径，弧，优弧，劣弧，半圆，等圆，等弧等与圆有关的概念，理解概念之间的区别和联系.奥运五环福建土楼如图，在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆．r固定的端点O叫做圆心.线段OA叫做半径.以点O为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O”．（1）圆上各点到定点（圆心O）的距离都等于定长（半径r）；圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r的点的集合．从画圆的过程可以看出：（2）到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上．动态：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆．静态：圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r的点组成的图形．圆的两种定义把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与地面的距离保持不变，因此，当车辆在平坦的路上行驶时，坐车的人会感觉到非常平稳，这也是车轮都做成圆形的数学道理．为什么车轮是圆的？车轮不是圆的会怎样呢？弦:·COAB连接圆上任意两点的线段（如图中的AC）叫做弦.经过圆心的弦（如图中的AB）叫做直径．1.弦和直径都是线段.2.直径是弦,是经过圆心的特殊弦，是圆中最长的弦，但弦不一定是直径.注意OAB【探索】圆中最长的弦是什么？为什么？OABCCDOABCOABCD【发现】直径是最长的弦OABCDADCB弧:圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆．劣弧与优弧O半圆小于半圆的弧叫做劣弧.如图中的AC;(大于半圆的弧叫做优弧.如图中的ABC.(CAB··CABO等圆:·COA能够重合的两个圆叫做等圆.·CO1A容易看出：等圆是两个半径相等的圆.等弧:在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧.结论：等弧仅仅存在于同圆或者等圆中.可见这两条弧不可能完全重合实际上这两条弧弯曲程度不同“等弧”要区别于“长度相等的弧”如图，如果AB和CD的拉直长度都是10cm，平移并调整小圆的位置，是否能使这两条弧完全重合？︵︵DCAB想一想：长度相等的弧是等弧吗？【例1】如何在操场上画一个半径是5m的圆？说出你的理由.【解析】首先确定圆心,然后用5m长的绳子一端固定为圆心端,另一端系一根尖木棒,木棒以5m长尖端划动一周,所形成的图形就是所画的圆.【例题】(1)请写出以点A为端点的优弧及劣弧;(2)请写出以点A为端点的弦及直径.弦AF,AB,AC.其中弦AB又是直径.（3）请任选一条弦，写出这条弦所对的弧.答案不唯一，如：弦AF,它所对的弧是.ABCEFDO劣弧：优弧：AF,(AD,(AC,(AE.(AFE,(AFC,(ADE,(ADC.(AF(【例题】**