生活中的圆周运动 (2).ppt

关于生活中的圆周运动(2)轮缘铁轨(轨距)一、铁路的弯道1、火车做匀速直线运动和匀速转弯运动状态是否相同？第2页,共20页，星期六，2024年，5月第3页,共20页，星期六，2024年，5月GFNF弹外轨对轮缘的水平弹力提供火车转弯的向心力。2、火车转弯时实际是在做圆周运动，是什么力使它产生向心加速度?火车车轮有突出的轮缘,若内外轨一样高，外侧车轮轮缘挤压外轨,外轨发生弹性形变.第4页,共20页，星期六，2024年，5月轮缘与外轨间的相互作用力太大，铁轨和车轮极易受损！3、外轨对轮缘的水平弹力提供火车转弯的向心力，这种方法在实际中可取吗？为什么？例1、火车速度为30m/s，弯道的半径R=900m，火车的质量m=8×105kg，转弯时轮缘对轨道侧向的弹力多大？第5页,共20页，星期六，2024年，5月让重力和支持力的合力提供向心力，来减少外轨对轮缘的挤压。FNGoF4、为了减轻铁轨的受损程度，你能提出一些可行的方案吗？第6页,共20页，星期六，2024年，5月例2、若火车质量为m，转弯半径为r，要求轨道对轮缘无挤压作用，此时轨道倾角为θ，请问火车的速度为多大？第7页,共20页，星期六，2024年，5月当v=v0时：当vv0时：当vv0时：轮缘不受侧向压力轮缘受到外轨向内的挤压力轮缘受到内轨向外的挤压力F弹F弹第8页,共20页，星期六，2024年，5月问题、汽车转弯，情况又如何呢？如果汽车的速度很大，会出现什么情况呢？有什么解决措施？第9页,共20页，星期六，2024年，5月汽车转弯时的措施：把转弯处的道路修成外高内低。GFNF向第10页,共20页，星期六，2024年，5月第11页,共20页，星期六，2024年，5月汽车过拱形桥FNF合=G－FＮF向=mv2/r由F合=F向G－FＮ=mv2/rFＮ=G－mv2/r汽车过凸形桥取向心加速度方向为正方向mv第12页,共20页，星期六，2024年，5月思考与讨论根据上面的分析可以看出，汽车行驶的速度越大，汽车对桥的压力越小。试分析一下，当汽车的速度不断增大时，会有什么现象发生呢？根据牛顿第三定律：F压=FN即：由上式可知，v增大时，F压减小，当时，F压=0；当时，汽车将脱离桥面，发生危险。第13页,共20页，星期六，2024年，5月思考与讨论请你根据上面分析汽车通过凸形桥的思路，分析一下汽车通过凹形桥最低点时对桥的压力。这时的压力比汽车的重量大还是小？F合=FＮ－G

F向=mv2/r

由F合=F向

FＮ－G=mv2/r

FＮ=G＋mv2/r

VＦＮVＦＮ第14页,共20页，星期六，2024年，5月比较三种桥面受力的情况FN=G第15页,共20页，星期六，2024年，5月例：一辆质量的小轿车，驶过半径的一段圆弧形桥面，重力加速度。求：（1）若桥面为凹形，汽车以的速度通过桥面最低点时，对桥面压力是多大？（2）若桥面为凸形，汽车以的速度通过桥面最高点时，对桥面压力是多大？（3）汽车以多大速度通过凸形桥面的顶点时，对桥面刚好没有压力？第16页,共20页，星期六，2024年，5月解圆周运动问题的基本步骤1.确定作圆周运动的物体作为研究对象。2.确定作圆周运动的轨道平面、圆心位置和半径。3.对研究对象进行受力分析画出受力示意图。4.运用平行四边形定则或正交分解法（取向心加速度方向为正方向）求出向心力F。5.根据向心力公式，选择一种形式列方程求解第17页,共20页，星期六，2024年，5月思考与讨论：地球可以看做一个巨大的拱形桥，桥面的半径就是地球的半径。会不会出现这样的情况：速度大到一定程度时，地面对车的支持力是零？这时驾驶员与座椅之间的压力是多少？……第18页,共20页，星期六，2024年，5月三.航天器中的失重现象上面“思考与讨论”中描述的场景已经实现了，不过不是在汽车上，而是在航天器中。我们以绕地球做匀速圆周运动的宇宙飞船为例做说明。当飞船距地面高度为一二百米时，它的轨道半径近似等于地球半径R,航天员受到地球引力近似等于他在地面的体重mg。除了地球引力外，航天员还受飞船座舱对他的支持力，引力与支持力的合力为他提供了绕地球做匀速圆周运动所需的向心力即也